[浙江省台州市中考试卷]浙江省台州市中考试卷数学

下面是小学作文网小编整理的，供大家参考!浙江省台州市中考试卷数学

一、选择题

1.单项式2a的系数是( )

A.2 B.2a C.1 D.a

2.下列四个几何体中，左视图为圆的是( )

A B C D

3.在下列调查中，适宜采用全面调查的是( )

A.了解我省中学生视力情况 B.了解九(1)班学生校服的尺码情况

C.检测一批电灯泡的使用寿命 D.调查台州《600全民新闻》栏目的收视率

4.若反比例函数 的图象经过点(2，-1)，则该反比例函数的图象在( )

A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限

5.若一组数据3，x，4，5，6.，则这组数据的中位数为( )

A. 3 B.4 C.5 D.6

6.把多项式 分解因式，结果正确的是( )

A. B. C. D.

7.设二次函数 图象的对称轴为直线L上，则点M的坐标可能是( )

A.(1，0) B.(3，0) C.(-3，0) D.(0，-4)

8.如果将长为6cm，宽为5cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是( )

A.8cm B. cm C.5.5cm D.1cm

9.如图，在菱形ABCD中，AB=8，点E、F分别在AB、AD上，且AE=AF，过点E作EG∥AD交CD于点G，过点F作FH∥AB交BC于点H，EG与FH交于点O，当四边形AEOF与四边形CGOH的周长之差为12时，AE的值为( )

A.6.5 B.6 C.5.5 D.5

10.某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人。”乙说：“两项都参加的人数小于5人。”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是( )

A.若甲对，则乙对;B.若乙对，则甲对;C.若乙错，则甲错;D.若甲粗，则乙对

二.填空题

11.不等式 的解集是

12.有四张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正面分别写着数字1，2，3，4，现把它们的正面向下，随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的数字是奇数的概率

是

13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DC=3，则点D到AB的距离是

14.如图，这是台州市地图的一部分，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立直角

坐标系，规定一个单位长度表示1km，甲、乙两人对着地图如下描述路桥区A处的位置

甲：路桥区A处的坐标是(2，0)

乙：路桥区A处在椒江区B处南偏西30°方向，相距16km

则椒江区B处的坐标是

15.关于x的方程 ，有以下三个结论：①当m=0时，方程只有一个实数解②当 时，方程有两个不等的实数解③无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是 (填序号)

16.如图，正方形ABCD的边长为1，中心为点O，有一边长大小不定的正六边形EFGHIJ绕点O可任意旋转，在旋转过程中，这个正六边形始终在正方形ABCD内(包括正方形的边)，当这个六边形的边长最大时，AE的最小值为

二、解答题

17.计算：

18.先化简，再求值： ，其中

19.如图，这是一把可调节座椅的侧面示意图，已知头枕上的点到调节器点O处的距离为80cm,AO与地面垂直，现调整靠背，把OA绕点O旋转35°到OA’处，求调整后点A’比调整前点A的高度降低了多少cm?(结果取整数)?

(参考数据：sin35° 0.57，cos35° 0.82，tan35° 0.70)

20.图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y(m)与旋转时间x(min)之间的关系如图2所示

(1)根据图2填表：

x(min) 0 3 6 8 12 …

y(m) …

(2)变量y是x的函数吗?为什么?

(3)根据图中的信息，请写出摩天轮的直径

21.某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x(单位：小时)进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分别直方图和扇形统计图：

根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)补全频数分布直方图

(2)求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数

(3)请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数

22.如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC

(1)若∠CBD=39°，求∠BAD的度数

(2)求证：∠1=∠2

23.如图，在多边形ABCDE中，∠A=∠AED=∠D=90°，AB=5，AE=2，ED=3，过点E作EF∥CB交AB于点F，FB=1，过AE上的点P作PQ∥AB交线段EF于点O，交折线BCD于点Q，设AP=x，PO.OQ=y

(1)①延长BC交ED于点M，则MD= ，DC=

②求y关于x的函数解析式;

(2)当 时， ，求a，b的值;

(3)当 时，请直接写出x的取值范围

24.定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点

(1)已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=2，MN=3求BN的长;

(2)如图2，在△ABC中，FG是中位线，点D，E是线段BC的勾股分割点，且EC>DE≥BD，连接AD，AE分别交FG于点M，N，求证：点M，N是线段FG的勾股分割点

(3)已知点C是线段AB上的一定点，其位置如图3所示，请在BC上画一点D，使C，D是线段AB的勾股分割点(要求尺规作图，保留作图痕迹，画出一种情形即可)

(4)如图4，已知点M，N是线段AB的勾股分割点，MN>AM≥BN，△AMC，△MND

和△NBM均是等边三角形，AE分别交CM，DM，DN于点F，G，H，若H是DN的中点，试探究 ， 和 的数量关系，并说明理由

浙江省初中学业水平考试(台州卷)

数学参考答案和评分细则

一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 A D B D C C B A C B

二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)

11. 12. 13.

14.( ， ) 15.①，③ 16.

三、解答题(本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分)

17.(8分)解： = ……………………………………6分

= . ……………………………………………………2分

18.(8分)解： = …………………………………3分

………………………………3分

当 时，原式 …………………………1分

. …………………………1分

19.(8分)解：如图，过点 作 于点 ，

由旋转可知， ， …………1分

在 △ 中， …………3分

. ………………2分

∴ .…2分

答：调整后点 比调整前点 的高度降低了 .

20.(8分)解:(1)表格中分别填写： ， ， ， ， . ……………………3分

(2)变量 是 的函数. …………………………2分

理由：因为在这个变化过程中，对于 的每一个确定的值， 都有唯一确定的值与其对应，所以变量 是 的函数. ………………………………1分

(3)摩天轮的直径是 . ………………………………2分

21.(10分)解：(1)补全频数分布直方图，如图所示. ……………………………4分

(2)∵ ， ………………………………………………1分

∴ ，

∴ . ……………1分

∵ ， ………1分

∴“E”组对应的圆心角度数

.……1分

(写成14.4，也给分)

(3) 人.

…………2分

答：估计该校学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数是 人.

22.(12分)(1)解：∵ ，∴ .

∴ . ……………4分

∵ ，∴ . ……2分

∴ . ……………1分

(2)证明：∵ ，

∴ . …………………………………2分

∵ ， ，…………………1分

∴ . ………………………………1分

又∵ ，

∴ . …………………………………1分

(利用其他方法进行解答，酌情给分)

23.(12分)解：(1)① ， ……………………………………1分

; ………………………1分

②∵ ，∴ .

在 △ 中， ，

∴ . ………………………1分

∵ ，∴ .

∵ ，∴ .

当 时，如图1所示，

∵ ， ，

∴四边形 是平行四边形.∴ .

∴ . ………………………1分

当 时，如图2所示，

∵ ，∴ .

∵ ，∴四边形 是矩形.

∴ . ………………… 1分

∴ . ……………1分

∴

(2) 关于 的函数图象如图3所示.

当 时， 随着 的增大而减小， ………………… 1分

所以 ………………1分

解得 ………………………2分

(3) . ……………………………………………………2分

24.(14分)(1)解:当 为最大线段时，

∵点 ， 是线段 的勾股分割点，

∴ .

当 为最大线段时，

∵点 ， 是线段 的勾股分割点，

∴ .

综上， 或 . …………………………………3分

(2)证明：∵ 是△ 的中位线，∴ .

∴ .

∴点 ， 分别是 ， 的中点.

∴ ， ， . …………………………2分

∵点 ， 是线段 的勾股分割点，且 > ≥ ，

∴ .

∴ .

∴ .

∴点 ， 是线段 的勾股分割点. …………………………2分

(3)用尺规画出图形，如图3所示. …………………………3分

(4)解： . …………………………………1分

理由：设 ， ， ，

∵ 是 的中点，∴ .

∵△ ，△ 均为等边三角形，

∴ .

∵ ，

∴△ ≌△ .

∴ .∴ .

∵ ，∴△ ∽△ .

∴ .

∴ .

∵点 ， 是线段 的勾股分割点，

∴ .

∴ ，

又∵ .∴ . …………………………………1分

在△ 和△ 中， ， ， ，

∴△ ≌△ .

∴ . ……………………………………1分

∵ ，∴ .

∴ .

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