人教版高中数学必修一电子课本_人教版高中数学必修一教案 1.1.1集合的含义与表示

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第一章集合与函数概念

1.1.1集合的含义与表示8.31

一、阅读材料

集合是现代数学的基本语言，可以简洁、准确地表达数学内容.在本章，我们将学习集合的一些基本知识，用集合语言表示有关数学对象.

二、通过学习，需要我们掌握的知识点和能力

知识：集合的概念和集合中元素的三大特征;集合的两种常用表示方法;常用数集的记法.

能力：数学符号语言与文字语言的转换.

三、预习本节内容，并试着回答下述问题(要求：*是必须完成，**尽力完成，***试着完成)

1.集合的有关特征

课本 对集合元素有三句话描述：

给定的集合，它的元素必须是确定的.

一个给定的集合中的元素是互不相同的.

只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的.

由此我们可以得到，集合元素的三大特性分别是_____，_____，_____.

⑴*集美中学高一⑸班的高个子学生能否构成一个集合?为什么?

*①坐标平面内的所有点;②所有小于零的整数;③我国的小河流;④某一天到某商店买过货的顾客.以上四者不能构成集合的是哪些?

⑵*若方程 的根所构成的集合为 ，能否把集合 记成 ?为什么?

**求实数集 中 的取值范围.

⑶*集合 与集合 是否一样?为什么?

***已知集合 ，且 ，求 .

2.元素与集合的关系

通过阅读课本 ，我们知道了元素和集合的关系有两种：_____，_____;分别记作为 _ ， _ .

*对于一个确定的元素 ，可不可能同时出现 ， 这两种情况?为什么?

3.集合的表示方法

通过阅读课本 ～ ，我们知道了，一般情况下，集合有两种表示方法，分别是___，_____.

*试着用列举法表示集合 ;

用描述法表示集合 .

*描述法的一般格式为 ，其中 是集合的代表元素， 是 的取值范围， 是元素 应满足特征的性质.

问：列举法会不会像描述法那样出现 这个符号?集合 是用什么表示法表示的?

***下面四个集合：① ;② ;③ ;④ .

它们是不是相同的集合?为什么?

*试着谈谈列举法和描述法各自的优点是什么?你能用列举法表示不等式 的解集吗?

4.数学中一些常用的数集及其记法

阅读课本 ，熟记下列数集记法： .

*用 ， 填空.

_ _ _ _ _

_ _ _ _ _

_ _ _ _ _

_ _ _ _ _

_ _ _ _ _

四、知识图书馆

*把学案中有疑惑的知识点作上记号，并在空白处写出疑惑原因.

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