1.二次根式:式子
(a≥0)叫做二次根式。
2.最简二次根式:必须同时满足下列条件:
⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式; ⑵被开方数中不含分母; ⑶分母中不含根式。
3.同类二次根式:
二次根式化成最简二次根式后,若被开方数相同,则这几个二次根式就是同类二次根式。
一次函数
一、正比例函数与一次函数的概念:
一般地,形如y=kx(k为常数,且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。
一般地,形如y=kx b (k,b为常数,且k≠0)的函数叫做一次函数.
当b =0 时,y=kx b 即为 y=kx,所以正比例函数,是一次函数的特例.
二、正比例函数的图象与性质:
(1)图象:正比例函数y= kx (k 是常数,k≠0)) 的图象是经过原点的一条直线,我们称它为直线y= kx 。
(2)性质:当k>0时,直线y= kx经过第三,一象限,从左向右上升,即随着x的增大y也增大;当k<0时,直线y= kx经过二,四象限,从左向右下降,即随着 x的增大y反而减小。
三、求函数解析式的方法:
待定系数法:先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法。
1. 一次函数与一元一次方程:从“数”的角度看x为何值时函数y= ax b的值为0.
2. 求ax b=0(a,b是常数,a≠0)的解,从“形”的角度看,求直线y= ax b与x轴交点的横坐标
3. 一次函数与一元一次不等式:
解不等式ax b>0(a,b是常数,a≠0) .从“数”的角度看,x为何值时函数y= ax b的值大于0.
4.解不等式ax b>0(a,b是常数,a≠0) .从“形”的角度看,求直线y= ax b在x轴上方的部分(射线)所对应的的横坐标的取值范围.