利用导数研究函数的极值、最值
考点一利用导数解决函数的极值问题
考点二利用导数求函数的最值
考点三利用导数求解最优化问题
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[思维升华]
1.求函数的极值、最值，通常转化为对函数的单调性的分析讨论，所以，研究函数的单调性、极值、最值归根结底都是对函数单调性的研究.
2.研究函数的性质借助数形结合的方法有助于问题的解决.函数的单调性常借助导函数的图像分析导数的正负；函数的极值常借助导函数的图像分析导函数的变号零点；函数的最值常借助原函数图像来分析最值点.
3.解函数的优化问题关键是从实际问题中抽象出函数关系，并求出函数的最值.
[易错防范]
1.求函数的极值、函数的优化问题易忽视函数的定义域.
2.已知极值点求参数时，由极值点处导数为0求出参数后，易忽视对极值点两侧导数异号的检验.
3.由极值、最值求参数时，易忽视参数应满足的前提范围(如定义域)，导致出现了增解.
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