高考数学，为什么你总做不出解析几何大题？题目内容：在直角坐标系xoy中，曲线y＝x^2＋mx－2与x轴交于A,B两点，点C的坐标为（0,1）.当m变化时，解答下列问题：(1)能否出现AC⊥BC的情况？说明理由；(2)证明过A,B,C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值。
前面咱们讲了不少的解析几何大题，它们最大的共性就是计算难，在小学和初中阶段，学生们遇到的计算大部分都是数字型的，进入高中，计算题中的数字越来越少，字母越来越多，特别是解析几何大题中，参与计算的基本都是字母，很多学生由于不适应而觉得这样的题型难。
做不出解析几何大题，另一个因素，也是最重要的因素是不会找解题思路，对于数学题，解题思路永远是最重要的，没有明确的思路，纵使计算能力很强，也是做不出来的。
本课程以一道高考题为例，咱们感受一下解题思路是如何一步一步找出来的。
第一问让判断直线AC和BC能否垂直，对于判断真假的问题，通常使用“假设法”，即假设AC垂直BC，以此为条件来求m的值，如果发现有矛盾出现，则该假设是错误的，如果得出一个符合题意的m值，则该假设是正确的。
根据上面的分析，现在的思路就是把AC垂直BC作为已知来求m的值。如下，直线垂直问题往往转化为相应向量的积为0，经计算得出等式①，由等式①的特点，很容易想到使用韦达定理。
下面使用韦达定理求出x1x2并代入等式①，发现矛盾。
第二问，证明圆在y轴上截得的弦长为定值，实际就是求这个弦长，这就是解题思路。题中已经给出了圆与y轴的一个交点C，求弦长，只需求出另一个交点（设为N），如下③处，弦长只与n有关，则下面集中精力求n的值。C点和N点是圆与y轴（即直线x＝0）的两个交点，所以把直线x＝0与圆方程联立方程组就可以求出点N的坐标，如下，即方程④的一个解就是n的值，所以接下来的解题思路就是求出方程④中的参数E和F，然后解方程求n的值。
根据点C在圆上可以得到一个等式⑤，两个参数一个等式，明显解不出E和F，则继续根据题意列等式；点A和点B在已知曲线上，又在圆上，以此又可以得到一个等式⑦，现在解方程组就可以求出E和F的值。
剩下的过程就是求出n的值，发现其是一个定值，所以弦长是一个定值。
从本题的分析可以看出，扎实的基础知识和强大的联想能力是快速找到解题思路的保障，实际上做到这一点并不难，一个最简单易行的方法就是多看孙老师的数学课程。加油！
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