六年级数学上册第一单元《分数乘法》的知识点整理
一、分数乘法
(一)、分数乘法的计算法则:
1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分)
2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。
注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。
(二)、规律:(乘法中比较大小时)
一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。
一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。
一个数(0除外)乘1,积等于这个数。
(三)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
(四)、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律: a b = b a
乘法结合律: ( a b )c = a ( b c )
乘法分配律: ( a + b )c = a c + b c a c + b c = ( a + b )c
二、分数乘法的解决问题
(已知单位1的量(用乘法),求单位1的几分之几是多少)
1、找单位1: 在分率句中分率的前面; 或 占、是、比的后面
2、求一个数的几倍: 一个数几倍; 求一个数的几分之几是多少: 一个数 。
3、写数量关系式技巧:
(1)的 相当于 占、是、比相当于 =
(2)分率前是的: 单位1的量分率=分率对应量
(3)分率前是多或少的意思: 单位1的量(1 分率)=分率对应量
三、倒数
1、倒数的意义: 乘积是1的两个数互为倒数。
强调:互为倒数,即倒数是两个数的"关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。
(要说清谁是谁的倒数)。
2、求倒数的方法:
(1)、求分数的倒数:交换分子分母的位置。
(2)、求整数的倒数:把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。
(3)、求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。
(4)、求小数的倒数: 把小数化为分数,再求倒数。
3、1的倒数是1; 0没有倒数。 因为10乘任何数都得0, (分母不能为0)
4、 对于任意数 ,它的倒数为 ;非零整数 的倒数为 ;分数 的倒数是 ;
5、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。