“圆”日常生活中接触非常多，从小学我们就学过圆形。到了初中“圆”的知识加深了太多，导致很多同学学的是一知半解。“圆”是在学习了直线图形后，来研究的一种极其特殊的曲线图形。相似三角形，四边形，直角三角形等等知识点，在“圆”中的应用是极其普遍的，因此“圆”的知识点考查，综合能力要求极高！
中考中“圆”的考查很普遍，而且往往是在大题中出现，我们接下来总结一下和“圆”有关的高频考点。1.能够在平面内，过三个不在同一直线上的点画圆；2.能够熟练运用弧等、弦等、圆心角相等的关系进行相互转化；3.圆周角和圆心角的关系，以及如何求圆周角的度数；4.能够利用垂径定理来解决问题、能够判断一条直线是否为圆的切线、能够理解切线和过切点的半径的位置关系；5.弧长，扇形面积等，再加上个圆锥。上面这些都是和“圆”有关的高频考点，如果掌握不好的同学，可以重点去理解学习一下。
经典例题1：如图1，点A是半圆上的一个三等分点，点B是弧AN的中点，点P是直径MN上一个动点，圆O的半径为1。找出点P，并证明使线段AP+BP最小时点P的位置，并求出AP+BP的最小值！解：过A做AC⊥MN于交MN于点E，连接BC如图2。因为MN过圆心O，所以AE=EC，AP=PC，即AP+BP=PC+BP，又因为两点间线段最短，当C,P,B三点在同一直线时，PC+BP=BC=AP+BP,此时AP+BP最小。点P此时位于CB和MN的交点处。因为点A是半圆的三等分点，所以∠AON=∠CON=60°，因为点B是弧AN的中点，所以∠BON=30°，∠BOC=90°，又因为AO=BO=1，所以BC=√2，所以AP+BP最小值为√2.
经典例题2：如图，AB是⊙O的直径．点C、D是半圆O的三等分点，过点C作⊙O的切线交AD的延长线于点E，过点D作DF丄AB于点F，交⊙O于点H．连接DC、AC．（1）求证：∠AEC=90°；（2）试判断以点A、O、C、D为顶点的四边形的形状，并说明理由．（本题考查的是圆的基本知识点，以及圆和四边形的综合应用的题目）
解：（1）连接OC，∵EC与⊙O切点C，∴OC⊥EC，∴∠OCE=90°，∵点CD是半圆O的三等分点，∴弧AD=弧CD=弧CB，∴∠DAC=∠CAB，∵OA=OC，∴∠CAB=∠OCA，∴∠DAC=∠OCA，∴AE∥OC（内错角相等，两直线平行）∴∠AEC+∠OCE=180°，∴∠AEC=90°；（2）四边形AOCD为菱形．理由是：因为，弧AD=弧CB∴∠DCA=∠CAB，∴CD∥OA，又∵AE∥OC，∴四边形AOCD是平行四边形，∵OA=OC，∴平行四边形AOCD是菱形．
