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人教版七上数学——整体代入法解一元一次方程

时间:2023-11-20 18:45:00

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人教版七上数学——整体代入法解一元一次方程

因为整数加减法通常要比分数加减法更简单,所以当遇到方程中有分数时,一般要先去分母,通过“化零为整”来简化运算。但如果分数直接加减比较简单时,也可以不去分母直接加减。当遇到方程中有“重复”的部分时,还可以采用“整体代入”的方法来简化运算。

试比较以下三种解法的特点。

解法二最容易理解,固定的“五步式”解题:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,程式化的解题步骤容易掌握,但计算量较大,容易出错;

解法一步骤最多,但全程都是整数,实际计算量并不大;

解法三根据题型特点直接利用分数加减,是三种方法中最简单的。

解法一和解法三的难点在于理解要把(y+1)和(y+3)看成整体,先找寻(y+1)和(y+3)之间的关系,而不是直接去求y,这样就把整个比较复杂的过程分成了2个比较简单的过程,进而简化了运算,体现了整体代入、换元、模块化的解题思想。

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