废话不说,直入主题,请看完成下列习题:
通过前面对函数的学习,写出这些答案,应该不难吧:(1)l=2πr;(2)m=7.8V;(3)h=0.5n;(4)T=-2t。
现在思考一个问题:认真观察以上出现的三个函数解析式,分别说出哪些是函数、常数和自变量。
这里小编贴心的给你准备了这个,你只要填出来就可以了:
贴不贴心?贴心吧,再贴心你也不会拿出纸笔做的,还是会看下面的答案的:
答案告诉你了,那么请问:这些函数解析式有什么共同点?
很明显这些解析式都是常数与自变量的乘积的形式,也就是:
这就是我们今天要讲的内容——正比例函数,那么到底什么才是正比例函数呢?
一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数。
我们特别要注意的是正比例函数的结构特征:①k≠0 ; ②x的次数是1。
弄清楚其定义后,做个练习看看你是否能发现新的东西:
如果小编没有猜错的话,你的答案应该是全错。但是很遗憾地告诉后面两题都是对的,这时候你肯定有疑惑,这个是不符合y=kx(k≠0)的形式。
此时我们要注意:在特定条件下自变量可能不单独就是x了,要注意自变量的变化。
也就说:第三小题,我们要进行化简——它问的是y与x之前的关系,而不是y与x-1之间的关系,看看它是否符合正比例函数的形式。通过化简其最终的形式为y=2x,符合正比例函数的定义。
第四小题,第一眼看上去是不符合正比例函数的定义,但是我们仔细阅读题目,就会发现它是问y与x-1的关系,此时我们要把x-1当做整体来看待,所以它也是符合。
下面我们来看一道例题——如何在题目中求正比例函数:
少年动手做吧,下面的答案你能看得懂吗:
如果你你要是注意到右边的红字,已经告诉我们求正比例函数的步骤:
(1)设:设出正比例函数一般形式,注意k≠0;
(2)代:把和正比例函数有关的条件代入;
(3)求:把第二步的未知量k求出来;
(4)写:把k代入第一步,写出正比例函数。
这样的方法,数学上我们称之为待定系数法——像这样先设某些未知的系数,然后根据所给的条件来确定未知的系数的方法。
留道题给你练练手手吧:
想要答案小编提供两种途径:(1)留言小编;(2)问下度娘娘。
最后,我们把今天讲的内容总结下:
那么小编今天就讲到这里了啊。
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