初中数学 中考选择题常考知识点——关于正比例函数概念及其求法

废话不说，直入主题，请看完成下列习题：

通过前面对函数的学习，写出这些答案，应该不难吧：（1）l=2πr；（2）m=7.8V；（3）h=0.5n；（4）T=-2t。

现在思考一个问题：认真观察以上出现的三个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量。

这里小编贴心的给你准备了这个，你只要填出来就可以了：

贴不贴心？贴心吧，再贴心你也不会拿出纸笔做的，还是会看下面的答案的：

答案告诉你了，那么请问：这些函数解析式有什么共同点？

很明显这些解析式都是常数与自变量的乘积的形式，也就是：

这就是我们今天要讲的内容——正比例函数，那么到底什么才是正比例函数呢？

一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。

我们特别要注意的是正比例函数的结构特征：①k≠0 ； ②x的次数是1。

弄清楚其定义后，做个练习看看你是否能发现新的东西：

如果小编没有猜错的话，你的答案应该是全错。但是很遗憾地告诉后面两题都是对的，这时候你肯定有疑惑，这个是不符合y=kx（k≠0）的形式。

此时我们要注意：在特定条件下自变量可能不单独就是x了，要注意自变量的变化。

也就说：第三小题，我们要进行化简——它问的是y与x之前的关系，而不是y与x-1之间的关系，看看它是否符合正比例函数的形式。通过化简其最终的形式为y=2x，符合正比例函数的定义。

第四小题，第一眼看上去是不符合正比例函数的定义，但是我们仔细阅读题目，就会发现它是问y与x-1的关系，此时我们要把x-1当做整体来看待，所以它也是符合。

下面我们来看一道例题——如何在题目中求正比例函数：

少年动手做吧，下面的答案你能看得懂吗：

如果你你要是注意到右边的红字，已经告诉我们求正比例函数的步骤：

（1）设：设出正比例函数一般形式，注意k≠0；

（2）代：把和正比例函数有关的条件代入；

（3）求：把第二步的未知量k求出来；

（4）写：把k代入第一步，写出正比例函数。

这样的方法，数学上我们称之为待定系数法——像这样先设某些未知的系数，然后根据所给的条件来确定未知的系数的方法。

留道题给你练练手手吧：

想要答案小编提供两种途径：（1）留言小编；（2）问下度娘娘。

最后，我们把今天讲的内容总结下:

那么小编今天就讲到这里了啊。

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