中考中有很多题型属于重点考察的知识点,而且这些题型的分值所占比例都是很大的,也就是我们所说的压轴题。这类题目也是拉开成绩的关键所在了。今天我们就讲讲二次函数与三角形的综合运用,这个考点不仅可以考察学生的基础掌握,也能测试出学生的拓展能力。首先我们分析一下这个知识点,我们不难发现,二次函数与三角形考察最多的考点主要是和相似三角形、等腰三角形及直接三角形一起考察。二次函数和等腰三角形考察的重点一般是以点,线段为依托,动点和函数相结合产生的问题。而与直角三角形组成的一般就是构造相似,构造圆以及勾股定理相组合的考点。我们接下来就拿实际例题进行分析。
经典例题:抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0)、B两点,与y轴交于点C(0,﹣3),顶点为D,点M是抛物线上任意一点.(1)求抛物线解析式;(2)在抛物线对称轴右侧的图像上有一点M,且满足∠AMC=∠MCD,求出点M的坐标;(3)抛物线对称轴上是否存在一点N,使以B、N、C为顶点的三角形为直角三角形?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
从例题我们也可以发现,这类题目不仅仅题干复杂,而且解出来的答案也是相当的长,这也造成了,如果做错可能就没有机会进行更改了,不仅仅是时间上,试卷也不会有太多空间了。因此这类题目,最好要在演草纸上写出答案,在写到试卷上,第一保证正确,第二卷面也会更加整洁。