计算题的重要性
计算题考查，在近几年的考试中都有所体现，每年所占分值 5 分-20 分不等。需要考生利用所学公式、
图表或案例里的文字描述进行数据、结果的求解。
计算题的主要考查内容
综合 - 一建、二建案例，计算题主要考查点集中在“工期、工程量、造价”三方面：
二级建造师 隧道工期计算
隧道工期计算
材料预算价格计算
水泥稳定碎石基层工程量计算
一级建造师
流水工期计算
隧道工期计算
路基填挖方工程量计算
工期方案比选计算
水下灌注混凝土工程量及深度计算
隧道工期计算
钻孔灌注桩工程量及造价计算
计算题的计算要点
1.标注出案例背景中明示或暗示的相关数据：时间、尺寸、数量及费用等；
2.条例清晰，切记要分步计算，计算步骤罗列清楚，注意计算结果是否有保留小数点的要求。
计算题的题型讲解
一、工期计算
（1）隧道工期计算
【习题】
背景资料：
某公路隧道设计为双向四车道分离式隧道，沥青混凝土路面。隧道合同总工期为 36 个月。 左右隧道分别长 4855m，中线间距 30m，隧道最大埋深 850m，纵坡为 3%人字坡。其地质条件为： 岩性为砂岩、石灰岩，局部有煤系地层；瓦斯含量低，属低瓦斯隧道；穿越 F1、F2、F3 三条断层； 地下水发育。左右洞围岩级别均为：Ⅱ级 3415m，Ⅲ级 540m，Ⅳ级 310m，V 级 590m。在距进口 2100m（对应里程 K27+850）处设计了一座斜井，斜井长 450m，向下纵坡 5～8%。隧道纵断面示 意图及平面布置示意图分别见图 1、图 2。
图 2 平面布置示意图
施工中发生如下事件：
事件一：施工单位进场后，经现场调查发现，进口处为深沟，且跨沟桥台位于隧道洞口。经综合考虑， 施工单位提出了设计变更方案，在距进口 280m 处增设一条长 150m 的横洞（见图 2）。
事件二：施工单位根据地质条件和施工水平，采用钻爆法开挖施工、无轨运输。施工计划进度指标为： Ⅱ级围岩开挖支护 130m/月，Ⅲ级围岩开挖支护 90m/月，Ⅳ级围岩开挖支护 70m/月，V 级围岩开 挖支护 30m/月，二次衬砌 144m/月。施工准备 3 个月，二次衬砌及沟槽施工结束滞后于开挖支护 1
个月，路面铺筑及交通、机电工程施工 2 个月，横洞施工 4 个月，斜井施工 6 个月，不确定因素影响 工期 1 个月。进出洞口所增加的时间已综合考虑，不再单独计算。
事件三：根据现场情况，相关单位拟保留横洞而取消斜井。
【问题】
1.在有斜井和横洞的情况下，本隧道最多有几个开挖面同时施工？并在平面布置示意图上用箭头标明 掘进方向（需在答题卡上复制平面布置示意图作答）。
2.根据事件二给出的条件，在事件三中保留横洞而取消斜井的情况下，计算隧道施工最短工期。（计算结果以月为单位，保留 1 位小数）
【参考答案】
1.最多有 10 个开挖面同时施工。
左洞
右洞
2.（1）横洞施工 4 个月期间，隧道出口开挖掘进长度=30×3+70×1=160m。
（2）横洞工区和出口工区同时相向施工的各级围岩长度
Ⅱ级围岩长度=[2030-（280-50-60-40-30-60）+1385]=3375m
Ⅲ级围岩长度=210+210+60=480m
Ⅳ级围岩长度=50+50+50=150m
Ⅴ级围岩长度=320+[100-（160-70-80）]=410m。
（3）横洞工区和出口工区同时相向施工的工期
=（3375/130+480/90+150/70+410/30）/2=23.6 月。
（4）总工期=3+4+23.6+2+1+1=34.6 月。
（2）流水工期计算
【习题】
背景资料：
某施工单位承接了一级公路某段施工任务，标段内有五座多跨简支桥梁。桥梁上部结构采用 20cm 预 应力空心板，五座桥梁共计 35 跨，每跨空心板数量均为 20 片。施工单位在路基上设置了如图 1 所示的预制场，所有空心板集中预制。为节省费用，编制的施工组织设计中要求张拉钢绞线用连接器连接并重复使用。
施工中还有如下事件发生：
事件 1：施工单位制定了 8 套模板（外模 8 套、充气式胶囊内膜 8 套）循环重复用，每片空心板预制 周期为 7 天，整个预制施工采取平行流水作业，前 20 片空心板预制施工横道图如图 2 所示：
【问题】
事件 1 中，计算所有空心板预制完成的工期。
【参考答案】
由空心板预制场布置示意图分析出该预制场的总的预制台数是 20 个。也就是预制一个桥跨所需要的 梁数量。又由于“定制了 8 套模板（外模 8 套、充气式胶内模 8 套）循环重复使用，设定每片空心板 预制周期为 7 天，整个预制施工采取平行流水作业”，因此说明每 20 片的预制周期就是图 2 所示的 9
天。35 跨桥的预制板为流水范工，共有 34 个流水步距，而流水步距为 7 天（原因是第一个 8 片梁必须移开后才能进行第二跨 20 片梁的预制）。
工期＝34×7＋9＝247 天。
二、工程量计算
（1）土方调配
【习题】
背景资料：
施工单位进行了路基土石方计算与调配，路基土石方数量计算与调配见下表。
注：
①该路段挖方土满足路基填料相关要求，土方的天然密实方与压实方的换算系数取 1.16，土方调运采 用自卸汽车运输，土方运输损耗系数为 0.03。
②弃土采用自卸汽车运输，土方的天然密实方与压实方的换算系数取 1.05，弃方不计土方运输损耗。 采用 A、D 两个弃土场。弃土按设计要求碾压密实，压实度要求达到 90%。经测算，A 弃土场可弃土方 15000m（压实方），D 弃土场可弃土方 20000m（压实方）。
K1
K2
K3
K4
K0
+0
K4+21
3
6×50m梁桥
K1+270
人行便桥
E 借土场
李村
沙
河
D 弃土场
红星水库
C 弃土场 B 弃土场
古滑坡
A 弃土场
【问题】
1.填写出表 2 中虚框中的数据。（复制表中虚框内的表格作答，计算结果保留整数）
2.按费用经济原则，计算 A、D 两个弃土场的弃土数量。（弃方数量按天然密实方计，单位：m，计算结果保留整数）
【参考答案】
1.
2100 0 11948
5000 5000 0
1000 0 4872
900 0 17284
400 0 4060
2.大桥前后的土石分开调配，大桥前的土石方应在桥前处理。桥后的土石方在桥后处理，在横向调配后进行纵向调配，解决填缺，K3+410～K4+213 挖余最大（21344m），且离 A 弃土场近，可将 A 弃土场弃满，剩余土方弃至 D 弃土场。
纵向调运数量＝5000×（1.16＋0.03）＝5950 m
3
挖余总数量＝11948＋4872＋17284＋4060＝38164 m
3
A 弃土场的弃土数量＝15000×1.05＝15750 m
3
D 弃土场的弃土数量＝38164－15750－5950＝16464 m
（2）施工配合比
【习题 1】
背景资料：
本项目底基层厚度 20cm，工程数量为 50 万 m。施工单位在底基层施工前完成了底基层水泥稳定碎 石的配合比等标准试验工作，并将试验报告及试验材料提交监理工程师中心试验室审批。监理工程师 中心实验室对该试验报告的计算过程复核无误后，批复同意施工单位按标准试验的参数进行底基层的施工。
本项目最终经监理工程师批复并实施的底基层水泥稳定碎石施工配合比为：水：水泥：碎石 （10-30mm）：碎石（5-10mm）：石屑（0-5mm）=5.8：3.8：48：10：42，最大干密度为 2.4g/cm ，底基层材料的施工损耗率为 1%。
【问题】
计算本项目底基层水泥稳定碎石的水泥需用量为多少吨?(计算结果保留一位小数)。
【参考答案】
2.4g/cm=2400kg/m
项目底基层水泥稳定碎石共用材料量为：500000×0.2×2400=240000t
底基层水泥稳定碎石水泥用量：240000×3.8/(3.8+48+10+42)×(1+1%)=8874.0t。
【解题思路】
此点计算需注意单位的换算。3.8/(3.8+48+10+42)为水泥占的比例，注意不包含水量的计算，同时 计算要考虑损耗率。
底基层水泥稳定碎石的水泥需用量=水泥实际用量+损耗量=（底基层混凝土的干重×水泥的占比）+ 损耗量=（底基层混凝土体积×最大干密度×水泥的占比）+损耗量。
【习题 2】
背景材料：
某施工单位承接了长 65km 的平原区新建高速公路路面施工，路面面层采用 C30 水泥混凝土，某层 为水泥稳定碎石，底基层为级配碎石，土路肩采用 M7.5 浆砌片石加固。 混凝土通过设计和试配确定配合比，并将试配报告提交监理工程批准。在混凝土拌制前施工单位将理
论配合比换算为施工配合比。水泥混凝土实验室配比水泥：砂：石子=1：x：y=1：2.28：4.47，水灰比 w/c=0.64，每 m混凝土水泥用量为 C=286kg，现场实测砂石含水率 Wsa=3％，石子含水率 Ws=1％。
【问题】
求出施工配合比和每 m混凝土各种材料用量（写出计算过程，结果保留 2 位小数）。
【参考答案】
混凝土实验室配合比为水泥：砂：石子=1：x：y=1：2.28：4.47，当现场砂含水率 3%时，砂子的 质量=2.28×（1+3%）=2.35，当石子含水率 1%时，石子的质量=4.47×（1+1%）=4.51。
施工每立方混凝土各种材料用量：
水泥 C=286Kg
砂子 S=286×2.28（1+0.03）=672Kg
石子 G=286×4.47（1+0.01）=1291Kg
水 W=286×0.64-286×2.28×0.03-286×4.47×0.01=151Kg
施工配合比：
（286/286）：（672/286）：（1291/286）：（151/286）=1：2.35：4.51：0.53
三、工程造价计算
【习题 1】
背景资料：
某段高速公路桩号为 K0+000-K13+700，交通荷载等级为重交通。K9+362 处有一座 7×30m 预应 力混凝土 T 型梁桥，桥梁造价 1000 万元（含桥面铺装、交通安全设施等所有工程）。 经业主、设计、监理、施工等单位现场考察，综合各方面因素，业主单位提出设计变更，将桥梁变更为路堤。变更后，桥位段增加填方 125000m(均来自于 K9+100～K9+600 段路基挖方），增加的其 他所有防护、排水工程、路面、交通安全设施等工程造价为 680 万元。该合同段路基挖方单价 14.36 元/m，填方单价 7.02 元/m。
【问题】
计算路基方案和桥梁方案的造价差额（单位万元，计算结果保留 2 位小数）。
【参考答案】
造价差额=680+125000×7.02/10000-1000=-232.25(万元）
【习题 2】
背景资料：
某新建一级公路工程 K11+120～K20+260 合同段位于海拔 3000M 以上的地区，；路面结构设计示 意图如下图所示，该合同段工程与其他工程或已有道路无交叉。依据交通运输部颁布的《公路工程基本建设概预算编制办法》（JTG B06-）,《公路工程预算定额》（JTG/TB06-02-）编制的该
工程施工图预算，其中 K11+120～K12+120 成基层工程为：22300 ㎡（或基层平均面积）。
厂拌基层稳定土混合料的定额如下表标示：各定额分项预算价格分别为：人工：80 元/工日；稳定土 混合料 163.72/m；水泥 400/t；水：4 元/m；碎石：80 元/m；3m以内轮胎式装载机：1200 元/台班；300t/h 以内稳定土厂拌设备；1500 元/台班。
【问题】
计算 K11+120～K12+120 段底基层施工需拌制的水泥稳定碎石混合料的数量，并计算该部分厂拌底
基层水泥稳定碎石混合料的材料费和施工机械使用费。（计算结果保留小数点后两位）
【参考答案】
所需数量：22300×（151.15+10.10×3）/1000=4046.34m
材料费：
方法一：22300 × [（16.755+1.117 × 3）× 400+（21+1 × 3）× 4+（220.32+14.69 × 3）× 80]/1000=653158.08 元
方法二：22300×0.18×162.72=653158.08 元
施工机械使用费：22300×[（0.48+0.03×3）×1200+（0.24+0.02×3）×1500]/1000=25288.20
元
【习题 3】
背景资料：
某城市郊区新建一级公路长 3km，路面设计宽度 15m。 面层结构为沥青混凝土，粗粒式下面层厚 8cm，中粒式中面层厚 6cm，细粒式上面层厚 4cm。
经批准的路面施工方案为：沥青混凝土由工厂集中厂拌(不考虑沥青拌和厂设备安装拆除费、场地平整、碾压及地面垫层等费用)，8t 自卸汽车运输，平均运距 3.98km，摊铺机分两幅摊铺，预算定额分 项(直接工程费)见表 5。 合同中路基回填土方量为 11000m，综合单价为 20 元/m，且规定实际工程量增加或减少超过(或等 于)10%时可调整单价，单价调整为 18 元/m或 22 元/m。
施工过程中发生了如下事件：
事件一：经监理工程师计量，施工单位实际完成的路基回填土方量为 10000m。
【问题】
1.按下表计算细粒式沥青混凝土的直接工程费(下标序号与题干中序号一致，计算结果保留小数点后一 位)。
2.针对事件一，根据合同规定是否可以调整单价?说明理由，路基回填土石方的结算工程款为多少万 元?
【参考答案】
1.
序号 单价（元） 工程量 合计（元）
1 631.31 1800 1136358.0
2 5.743 1800 10337.4
3 0.5 10800 5400.0
4 13.84 1800 24912.0
5 直接工程费总计： 1177007.4
注：3000×15×0.04=1800m；3000×15×0.4×6=10800m，（3.98-1）/0.5=6。
2. 合同中路基回填土方量为 11000m，经监理工程师计量，施工单位实际完成的路基回填土方量为 10000 m，减少 1000 m。
1000/11000×100%=9.09%，没有超过回填土方量的 10%，不调整单价。 路基回填土石方的结算工程款 10000×20=200000 元。
