例1、甲、乙两人同时解方程组：
mx+ny=-8，①
mx-ny=5，②由于甲看错了方程①中的m，
得到的解为x=4，y=2。
乙看错了方程②中的n，得到的解为x=2，y=5。
试求m，n的正确值。
分析：甲看错了方程①中的m，说明所得到的解不是方程①中的解，而是方程②中的解；同理，乙看错了方程②中的n，说明其所得到的解不是方程②的解，而是方程①中的解。所以把甲、乙二人的解分别代入没有看错系数的方程，联立方程组，解之即可。
解：将x=4，y=2代入方程②，将x=2，y=5代入方程①得：
4m-2n=5，③
2m+5n=-8。④
解由③④联立的方程组，得
m=3/8，n=-7/4。
所以原方程组中m、n的正确的值为：
m=3/8，n=-7/4。
例2、甲、乙两人解方程组：
ax+5y=13，①
4x-by=-2，②由于甲看错了方程①中的a，
而得到方程组的解为：x=-3，y=-1；
乙看错了方程②中的b而得到的解为：
x=5，y=4。
试求出原方程组的正确的解。
分析：由于甲只看错了方程①中的a，
所以甲所得到的解：x=-3，y=-1应满足无a的方程②，
即4×（-3）-b×（-1）=-2。③
同理，乙看错了方程②中的b，
所以乙所得到的解：x=5，y=4应满足无b的方程①，
即a×5+5×4=13。④
解由③④联立的方程组，得：
a=-7/5，b=10。
所以原方程组应为：
-7/5x+5y=13，
4x-10y=-2。
解之得：
x=20，
y=41/5。
例3、已知方程组：
ax+by=2，①
mx-7y=8。②的解应为x=3，y=-2。
小雅由于粗心，把m看错后，解方程组，得：
x=-2，y=2。
求abm的值。
分析：正确的解是x=3，y=-2，说明x=3，y=-2同时适合方程①和方程②；
小雅粗心看错m，说明其所得到的解：x=-2，y=2适合方程①。
把x=3，y=-2代入原方程组得：
3a-2b=2，③
3m+14=8，④
把x=-2，y=2代入第一个方程，得
-2a+2b=2，⑤
解由③④⑤联立的方程组，得：
a=4，b=5，m=-2。
所以abm=4×5×（-2）=-40。
例4、在解方程组：
ax+by=9，①
cx+3y=14，②时，
一同学把c看错而得到：x=-2，y=2，
而正确的解是x=3，y=-2，
求a，b，c的值。分析：该同学把c看错而得到的解x=-2，y=2适合无c的方程①，而正确的解x=3，y=-2同时适合方程①和②。
把x=-2，y=2代入方程①，得
-2a+2b=9，③
把x=3，y=-2代入原方程组，得
3a-2b=9，④
3c-6=14⑤
解由③④⑤联立的方程组，得
a=18，b=45/2，c=20/3。
※解这类题时可以这样考虑：
题目所给的条件是某同学看错（或写错）了什么，那么可以从它的反面，即没有看错（或写错）什么入手
他看错了哪一个方程中未知数的系数，那他解得的解就不是这一方程的解而是另一方程的解；如果是看错了某一字母系数，则他解得的解则是不含这一字母系数的方程的解。
这样根据方程解的意义，把解得的解代入适合它的方程，建立关于字母系数的二元一次方程组，进而求得字母系数及原方程组正确的解。
