一、填空题．
1.一个数，它的亿位上是9，百万位上是7，十万位上和千位上都是5，其余各位都是0，这个数写作________，读作________，改写成以万作单位的数________，省略万后面的尾数是________万。
2.有一个数，它既是45的因数，又是45的倍数，这个数是________，把这个数分解质因数是________．
3.在横线里填上“＜”“＞”或“＝”
吨________2吨5千克 2千克40克________2.4千克 3.5千米________3千米50米
立方米________6500立方分米 1时50分________1.5时 9吨________900千克
平方米________6500平方分米
2.5元________20角5分 1.2米________1米20分米
4.________/4=75%=9÷________=________：20=________（填小数）
5.一个长方形的周长是6 m，长与宽的比是2∶1，这个长方形的长是________ m，宽是________m。
6.分数单位是 1/9 的最大真分数是________，最小假分数是________。
7.29位教师要去外校参观，租限坐4人的小汽车________辆和限坐7人的中巴车________辆，座位不多也不少。
8.一个圆柱的侧面积9.42平方厘米，高4厘米，这个圆柱的表面积是________平方厘米．
11.把120L水代入一个长8分米，宽5分米的长方体容器里，正好倒满，这个长方体的容器的高是________分米。
12.小明睡觉的时间是晚上9：15，用24时计时法表示是________。
如果第二天小明7：15起床，小明的睡眠时间是________个小时。
13.6/7 的分子加上18，要使分数的大小不变，分母应________。
14.方叔叔在某投资平台上投资30万元，该项目年化收益率是11%（即每年收益是本金的11%），存期一年半，到期后可获利润________万元。
15.四年级学生捡树叶，男生捡了360片树叶，比女生多捡20%，男生比女生多捡________片。
16.造一个圆柱形水池，底面周长12.56米，深2.5米，在池的周围和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是________平方米．
17.用两个边长是10厘米的正方形拼成一个长方形,这个长方形的周长是________厘米,面积是________平方厘米。
18.下面三位同学每人拿一种水果，他们拿的各是什么水果？
小丽拿________，小敏拿________，小华拿________
二、选择题．（共5分）
19.下面纸牌中，一次抽出一张，抽出（）的可能性最大。
A. 3 B. 4 C. 5 D. 7
20.一堆沙重2吨，第一次运走它的 1/4，第二次运走了 1/4吨，两次运走的沙相比，（）。
A. 第一次运得多 B. 第二次运得多 C. 无法比较
21.一个物体的长宽高分别是8米、2.5米、3米，它可能是（ ）。
A. 教学书 B. 家用冰箱 C. 羽毛球比赛馆 D. 公共汽车
22.同分子分数，分母大的分数（ ）。
A. 大 B. 小 C. 无法确定
三、计算题．（共35分）
25.修一条水渠，第一天修了全长的 1/4，第二天修了全长的20%，还剩下550米，这条水渠全长多少米?
26.下面这个图形使用方框中的哪几个图形组成别的，请分别写出序号
四、综合应用．（共30分）
28.某小学六年级举行健美操比赛，参加比赛的女生比男生多28人。结果男生全部获奖，女生则有25%的人未获奖，男女生获奖总人数为42人。该校六年级参加健美操比赛的学生一共有多少人?
29.平行四边形ABCD的周长是102厘米，以CD为底时，高为14厘米；以BC为底时，高为20厘米，求平行四边形的面积。
30.加工一批零件，甲乙合作24天可以完成，现在由甲先做16天，然后由乙方再做12天，还剩下这批零件的 2/5 没有完成．已知甲每天比乙多加工3个零件，求这批零件的个数．
31.校园设计师把一块长方形土地用1：500的比例尺画在平面图上，长画了10厘米，宽画了8厘米。这块土地的实际面积是多少平方米?
32.黄霏霏到久久文化商店买了一些文化用品，发票被撕了一角，你能算出每本笔记本多少钱吗？
33.桶中有些浓度为40%的某种盐水，当加入5千克水后，浓度降低到30%，再加入多少千克盐，可使盐水的浓度提高到50%？
答案解析部分
一、填空题．
1.【答案】 907505000；九亿零七百五十万五千；90750.5万；90751
【考点】亿以上数的读写与组成，亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】 一个数，它的亿位上是9，百万位上是7，十万位上和千位上都是5，其余各位都是0，这个数写作：907505000，读作：九亿零七百五十万五千，改写成以万作单位的数：90750.5万 ，省略万后面的尾数是90751万。故答案为：907505000；九亿零七百五十万五千；90750.5万；90751。
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零； 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； 将一个数改成用“万”作单位的数，将这个数的小数点向左移动4位，加一个“万”字，小数末尾的0要去掉，据此改写即可； 省略“万”位后面的尾数求近似数，看千位上的数四舍五入，千位上的数比5小，就把尾数去掉，加上一个“万”字；如果千位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向万位进1，加上一个“万”字，据此解答。
2.【答案】45；45=3×3×5
【考点】因数的特点及求法，倍数的特点及求法，分解质因数
【解析】【解答】解：一个数既是45的因数，又是45的倍数，这个数是45，
45=3×3×5；
故答案为：45，45=3×3×5．
【分析】因为一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，所以根据“一个数，它既是45的因数，又是45的倍数”，可知这个数就是45；再把45分解质因数即可．
3.【答案】 ＞；＜；＞；＝；＞；＞；＜；＞；＜
【考点】多位小数的大小比较，含小数的单位换算
【解析】【解答】解： 2.5吨>2吨5千克；2千克40克<2.4千克；3.5千米>3千米50米；6.5立方米＝6500立方分米 ；1时50分>1.5时；9吨>900千克；6.5平方米<6500平方分米；2.5元>20角5分；1.2米<1米20分米。故答案为：>；<；>；＝；>；>；<；>；<。 【分析】先分别根据不同单位之间的不同进率化成相同单位的量，再比较大小。
4.【答案】3；12；15；0.75
【考点】小数、分数和百分数互化，比与分数、除法的关系
【解析】
【解答】解：1/2 =75%=9÷12=15：20=0.75．
故答案为：3、12、15、0.75．
【分析】解决此题关键在于75%，把75%化成分数是 1/2；1/2 的分子做被除数，从3到9扩大3倍，分母4做除数也扩大3倍是12，变成9÷12；
1/2 用分母4做比的后项，从4到20扩大5倍，分子3做比的前项也扩大5倍是15，变成15：20；把75%化成小数，去掉百分号，把75的小数点向左移动两位；由此进行转化并填空．此题考查小数、分数、百分数之间和比、除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．
【分析】真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1； 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数，假分数大于或等于1，据此解答.
7.【答案】2；3
【考点】整数四则混合运算
【解析】
8.【答案】10.303125
【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】底面周长：
9.42÷4=2.355（厘米）
底面半径：
2.355÷3.14÷2=0.375（厘米）3.14×0.3752×2+9.42=0.883125+9.42=10.303125（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是10.303125平方厘米。
故答案为：10.303125。
【分析】根据圆柱的侧面积=底面周长×高，先求出底面周长，即可求出半径，再利用圆柱的表面积=2πr+2πrh计算即可解答。
【分析】根据题意可知，利用分数的基本性质，把分数的分子和分母同时扩大相同的倍数，然后再转化成两个或几个相同的分数相加，据此解答.
10.【答案】90；60
【考点】综合应用等式的性质解方程，列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设五年级植树x棵。
2x-42=1382x=138+422x=180x=90
设四年级植树y棵。2x+18=1382x=138-182x=120x=60
故答案为：90；60。
【分析】等量关系：五年级植树的棵数×2倍-42棵=六年级植树棵数138，四年级植树的棵数×2倍+18棵=六年级植树棵数138，根据等量关系设两个未知数，列两个方程方程，根据等式性质解方程。
11.【答案】 3
【考点】长方体、正方体的容积
【解析】【解答】120L=120立方分米；120÷8÷5=3（分米）。故答案为：3.
【分析】长方体容器的体积是120立方分米，体积÷长÷宽=高，据此解答。
12.【答案】 21:15；10
【考点】24时计时法与普通计时法的互化，24时计时法时间计算
【解析】【解答】解：小明睡觉的时间是晚上9：15，用24时计时法表示是21：15；
如果第二天小明7：15起床，24时-21时15分+7时15分=10小时，所以小明的睡眠时间是10个小时。
故答案为：21：15；10。
【分析】用24时计时法表示普通时间时，上午的时间不变，下午和晚上的时间是在原来时间的基础上加12；小明的睡眠时间=24-小明睡觉的时间+小明的起床时间。
13.【答案】乘4或加上21
【考点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：6+18=24，24÷6=4，7×4=28，28-7=21，所以可以把分母乘4或者加上21.
故答案为：乘4或加上21
【分析】用原来的分子加上18求出现在的分子，用现在的分子除以原来的分子求出分子扩大的倍数，那么把分母也扩大相同的倍数求出现在的分母，用现在的分母减去原来的分母即可求出分母应加上的数.
14.【答案】 4.95
【考点】百分数的应用--利润
【解析】【解答】30×11%×1.5=3.3×1.5 =4.95（万元） 故答案为：4.95 。
【分析】根据题意可知，用本金×年化收益率×存期=到期的利润，据此列式解答.
15.【答案】60
【考点】百分数的应用--增加或减少百分之几，百分数的其他实际应用
【解析】【解答】解：360÷（1+20%）=360÷1.2=300（片），360-300=60（片）。故答案为：60。
【分析】男生捡的树叶数量，比女生多捡20%是多捡了女生的20%，转化为男生捡的树叶树量是女生的（1+20%），即为：知道一个数的几分之几是多少求这个数用除法。则用除法可计算出女生捡的树叶数量，再用减法计算出男生比女生多捡的树叶数量。
17.【答案】 60；200
【考点】长方形的周长，长方形的面积，平面图形的切拼
【解析】【解答】解：周长：10×6=60（厘米），面积：10×10×2=200（平方厘米）。故答案为：60；200。
【分析】长方形的周长包括6条10厘米线段的长度，长方形的面积是两个正方形的面积之和，由此计算即可。
18.【答案】 苹果；梨；香蕉
【考点】逻辑推理
【解析】【解答】根据分析可得，小丽拿的是苹果，小敏拿的是梨，小华拿的是香蕉.故答案为：苹果；梨；香蕉.
【分析】根据条件可知，小丽拿的是苹果，则小敏和小华两人拿的是梨和香蕉，根据小华的话“我拿的不是梨”可知，小华拿的是香蕉，则小敏拿的是梨，据此解答.
二、选择题．（共5分）
19.【答案】 C
【考点】可能性的大小
【解析】【解答】解：数字5有4张，数字3有2张，数字7有2张，数字4有1张，抽出5的可能性最大。故答案为：C。
【分析】数出每种数字卡片的张数，哪种数字卡片的张数多，抽出这种卡片的可能性就最大。
20.【答案】 A
【考点】分数与整数相乘
【分析】先根据“第一次运走的吨数=一堆沙的总吨数×第一次运走了几分之几”代入数据计算出第一次运走的吨数，再将第一次和第二次运走的吨数进行比较即可。
21.【答案】 D
【考点】长方体的特征
【解析】【解答】解：公共汽车的长、宽、高符合题中的尺寸。故答案为：D。
【分析】教学书的尺寸应该用厘米合适；冰箱的高度大约有2米；羽毛球比赛馆的空间要大得多；公共汽车的尺寸符合题意。
22.【答案】 B
【考点】同分子分数大小比较
【解析】【解答】解：同分子分数，分母大的分数小。故答案为：B。
【分析】同分子分数，分母大的分数小。
三、计算题．（共35分）
【分析】通过对图形的想象可以得出答案，本题考查的是图形的拆拼（切拼）。
27.【答案】解：10×10+6×6-10×10÷2-(10+6)×6÷2=100+36-50-48=38(平方分米)
【考点】组合图形的面积的巧算
【解析】【分析】图中阴影部分的面积是两个正方形面积之和减去空白部分两个三角形面积，根据图中数据结合面积公式计算即可。
四、综合应用．（共30分）
28.【答案】 解：设六年级有男生x人参加健美操比赛，则有女生（x+28）人参赛。
x+（x+28）×（1-25%）=42
x=12
12+12+28=52(人）
答：该校六年级参加健美操比赛的学生一共有52人。
【考点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】题意可知，参加比赛的男女生都是未知，“参加比赛的女生比男生多28人”设男生X人参加，那么女生就有（ x +28）人参加，由“女生25%未获奖”可知，女生获奖人数占女生参加人数的（1–25%），本题数量之间存在以下相等关系：男生获奖人数+女生获奖人数=获奖总人数。依据此数量关系式列方程即可解答。
答：这批零件共360个。
31.
【答案】
解：10÷1/5000=5000（厘米）=50（米)
8÷1/500=4000（厘米）=40（米）
50×40=2000（平方米）
答：这块土地的实际面积是2000平方米。
【考点】长方形的面积，应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】图上距离÷比例尺=实际距离；厘米÷100=米；长方形面积=长×宽。
32.【答案】解：设笔记本的单价是x元。
2.50×3+4x=21.57.5+4x=21.5 4x=21.5-7.5 4x=14 x=3.5答：笔记本的单价是3.5元。
【考点】综合应用等式的性质解方程，列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】中性笔单价2.5×数量3+笔记本数量4×单价x=花的总钱数21.5。
33.【答案】 解：设原来有盐水x克，
40%x÷（x+5）＝30%
0.4x＝0.3×（x+5）
0.4x＝0.3x+1.5
0.1x＝1.5
x＝15
设再加入y克盐，
（15×40%+y）÷（15+5+y）＝50%
6+y＝0.5×（20+y）
6+y﹣0.5y＝10+0.5y﹣0.5y
6+0.5y﹣6＝10﹣6
0.5y÷0.5＝4÷0.5
y＝8
答：再加入8千克盐，可使盐水的浓度提高到50%．
【考点】浓度问题
【解析】【分析】设原来盐水x千克，则原溶液中盐的质量40%x，加入水后盐的质量不变但溶液质量增加，所以可求出原来盐水的质量；同样加入盐后盐的质量=x×40%+y，溶液质量=x+5+y，从而依据浓度公式求解。
