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一把钥匙开一把锁 三把钥匙助你畅游数学王国

时间:2022-06-10 03:41:18

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一把钥匙开一把锁 三把钥匙助你畅游数学王国

杨洋北京大学附中学生。他从小学三年级起,参加了数学奥林匹克学校,学校学习数学知识,在小学六年级就获得了全国数学奥林匹克赛,一等奖。获美国天才少年数学邀请赛一等奖。活得华罗庚少年数学邀请赛一等奖。他算数学题,注重总结规律,善于变换角度,在列方程解应用题中,他巧妙的应用了,释义法,列表法,图示法,收到了事半功倍的效果。一石一法,不同类型的应用题都有自己固有的等量关系,杨杨同学将题中反映等量关系的关键性,语言译成代数式。,题一有两个粮食仓库,第一个仓库储存的粮食是第二个仓库的三倍,如果第一个仓库取出30吨粮食,存入第二个仓库。那么第二个仓库的粮食就是第一个仓库粮食的4/9。问两个仓库原来各有粮食多少吨?阳阳同学是这样分析的,假设第二仓库有,粮食x吨,在第一个仓库,原来,就有粮食3x灯,从第一个仓库取出30吨粮食,存入第二个仓库,那么第一仓就有(3X-30)吨,第二个仓库就有粮食(X+30)因为这时第二仓库的粮食就是第一仓库的4/9,故有X+30=(3x-30)即为所求方程。

二、列表法:列表法是把题目中的数量关系你用表格的形式表现出来的方法。这种方法已经发现数量之间的等量关系。而且是宋亮关系,主次分明。一目了然是寻找,等量关系的一种有效方法。如题二:在含盐20%的200克盐水中,需加水多少才能使它的浓度变为10%?杨洋是这样分析的:设需加水X克,则可列表如下:

由此可列方程:(200+X)×10%=200×20%。

数学是工具的工具

三、图示法:用线段图表示有关行程问题中的数量关系,比较直观,有助于理解问题的数量关系。如题三:敌我相距10千米,侦察兵报告敌人已于4小时前出发,以每小时5千米的速度逃跑,我骑兵以每小时15千米的速度追求,要多少时间才能追上?杨洋同学是这样分析的:设经过X小时可以追上,可用线段图表示如下:

从图中我们可以明显看出,我军需追的路程等于敌我之间的路程与敌军已经逃跑的路程及敌军尚逃的路程之和。

因此列方程为:10+5×4+5x=15x,这是一种解法。还有一种更为简单的解法,那就是我军追击的时间=相差的距离÷相差的速度,在这里相离的距离实际上是两部分,一部分是原先的距离,另一部分是敌人逃跑的路程。用这两部分的和除以骑兵与敌军的速度差,也就得到追击的时间。

在数学学习中,同学们常常会遇到问题,有时会陷入困境,如果掌握了方法,问题就可以迎刃而解了。译式法、列表法、图示法是解开数学困境三把钥匙,这三把解题钥匙对我们学习高中数学还是初中、小学数学,理清解题思路,找出数量关系都非常有用,它们可以化抽象为形象,对于我们建构解题模型帮助非常大,值得大家学习。

原来数学比我还美呀!

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