小升初：植树问题公式 经典例题讲解练习 小学数学知识点

植树问题是小学数学中的重要内容，在小升初考试中也有涉及。总体来说难度不高，一般也没有很大的计算量，解题的关键在于认真理解题目，用对公式。植树问题经常涉及到的量有植树的总棵树，每棵树之间的间距，线路的两端都植树还是都不植树，或者只在一端植树。

植树问题是点数与段数问题的统称，在实际做题时并不一定是植树，也包括锯木头、爬楼梯、树立电线杆、站队、敲钟等问题。

植树问题的常见情形及公式

1，直线型—两端都种树

棵树=段数+1

2，直线型—只在一端种树

棵树=段数

3，直线型—两端都不种树

棵树=段数-1

4，正方形种树

如果四个顶点种树：棵树=（每边的棵树-1）×4

如果四个顶点不种：棵树=每边的棵树×4

5，圆形种树

段数=棵树

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经典例题

例题1：有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？

分析：每隔10米栽一根电线杆，则把这段公路分成了（900÷10）=90（段）；题目中的“从头到尾”说明属于两端都要栽电线杆，此种情形下，棵树=段数+1=90+1=91。所以，可栽91根电线杆。

解：900÷10+1=91（根）

答：可栽91根电线杆。

例题2：在一条长2500米的公路一侧架设电线杆，每隔50米架设一根，若公路两端都不架设，共需电线杆多少根？

分析：每隔50米架设一根，则把公路分成了2500÷50=50（段）；两端都不架设，此时根数=段数-1=50-1=49（根）。

解：2500÷50-1=49（根）

答：共需电线杆49根。

例题3：有一台挂钟，在3点整时敲了3下，6秒钟敲完，那么这台挂钟在12点整时敲12下，需要几秒钟敲完？

分析：敲3下用6秒，这6秒的首尾都敲了一下，所以这3下正好把6秒分成了（3-1）=2（段），每段用时6÷2=3（秒）；敲12下，首尾都敲，一共把敲钟时间分成了（12-1）=11（段），共用时3×11=33（秒）

解：6÷（3-1）×（12-1）=33（秒）

答：敲12下需33秒完成。

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例题4：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120米，如果每10米栽一棵，一共要栽多少棵树？

分析：每10米栽一棵，则把池塘一共分成了120÷10=12（段）；池塘为圆形，在圆形上面栽树，棵树=段数，所以一共要栽12棵树。

解：120÷10=12（棵）

答：一共要栽12棵树。

例题5：有一正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角各种1棵，共种多少棵？

分析：当4个顶点都种树时，棵树=（每边栽种的棵树-1）×4。

解：（17-1）×4=64（棵）

答：共种64棵。

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练习题

1，在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树60棵，这个水池的周长是多少米？

2，要在正方形的喷水池边摆上花盆，每一边都摆放7盆花（四个角都要有一盆花），一共摆放了多少盆花？

总结：想要解答正确植树问题的题目，一定要理解好公式。不太明白公式的同学，可以在草纸上简单画画，观察一下段数与棵树的关系，有助于更好地理解和运用公式。

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