在高中数学的教学中,向量是一重点知识点。高考试题的考察中,可能有百分之30左右的知识都能用到这个知识点。例如,19题的立体几何,20题的解析几何,还有选择,填空题中的一些题,不知道你们发现没,很多用几何方法做做的题,用向量方法就会简单很多。所以这个知识点所涵盖的内容很多。比如三点共线,三角形重心,还有空间向量等等。这里我重点讲一下向量里经常提到的,定比分点公式,这个公式有点不好理解,也不好记忆。但还是希望各位同学能够理解和记忆哦!
上面讲完了定比分点公式,这里我再补充几点常考点:
第一点:在有关三角形的向量题目,如果出现了某线段与某线段垂直,那么这时候就用向量分解,分解到垂直到这些直线的方向上,因为,两向量垂直等于0.这样可以消去部分。照这样做,这种题一般都能做出来。
第二点:在有关三点共线的问题中,一般会用到定比分点的衍生式,就是向量系数和为1。
第三点:在有关三角形重心的问题中,一般会取中点来设相关量,而且,这样还可以观察出一些向量的关系。
第四点:在向量的部分转化问题中,不一定需要画图,可以虚设一些,然后在逐步化简。就好比很多答案,答案上莫名其妙多了些字母和向量,但最后却没有用。这就是虚设。(与虚设零点的思想是一样的)