多变的流水行船问题第一课，四类常考例题精讲。大家好我是小梁老师，这节课我们学习小学必考题之流水行船问题。之前我们已经讲了一般的行程问题，而行船问题是行程问题中的一种特殊的题型，也属于行程问题。它是指船在流水中航行的问题。
除了具有路程、速度和时间之间基本的数量关系外，同时还涉及水流的问题。涉及的数量会比一般的行程问题多。
行船问题特有的数量有：船速、水速，顺水速度和逆水速度。它们的含义是这样的：
船在静水中航行的速度叫船速；有时也说船的静水速度。
江河水流动的速度叫水速；
船从上游向下游顺水而行的速度叫顺水速度；
船从下遊逆水而行的速度叫逆水速度。
各种速度之间的关系
但是这几个公式一定不要死记硬背，一定要理解记忆。顺水速度比逆水速度大，所以是船速加水速。后两个公式是由前两个推出来的。接下来学习行船问题中的几个常考题型。
求速度：
例1、甲、乙两港间的水路长270千米，一只船从甲港开往乙港，顺水9小时到达，从乙港返回甲港，逆水15小时到达，求船在静水中的速度和水流的速度。
分析：根据题意，要想求出船速和水速，必须先求出顺水速度和逆水速度，顺水速度用路程÷顺水时间求得：270÷9＝30（千米/小时），逆水速度用路程÷逆水时间求得：270÷15＝18（千米/小时），然后根据上面的基本数量关系求出船速和水速。过程尽量写分步的。
解：①顺水速度是：270÷9＝30（千米/小时）
②逆水速度是：270÷15＝18（千米/小时）
③船速是：（30＋18）÷2＝24（千米/小时）
④水速是：（30－18）÷2＝6（千米/小时）
答：船在静水中的速度为每小时24千米，水流速度为每小时6千米。
求时间：
例2、一艘船顺水行360千米需用9小时，水流速度为每小时15千米，这艘船逆水每小时行多少千米？这艘船逆水行这段路程需用几小时？
分析：这个题目要求逆水速度，逆水速度需要通过船速和水速去计算，题中有水速但是没有船速，所以先需要通过顺水速度和水流速度计算出船速。由顺水行360千米需用9小时，可以求出顺水的速度为：360÷9＝40（千米/小时），由顺水速度每小时40千米和水流速度每小时15千米，可以求出船在静水中的速度为：40－15＝25（千米/小时），再由船速每小时25千米和水流速度每小时15千米，可以求出逆水速度为：25－15＝10（千米/小时），那么这艘船逆水行360千米需用的时间为：360÷10＝36（小时）。
解：①顺水速度是：360÷9＝40（千米/小时）
②船速是：40－15＝25（千米/小时）
③）逆水速度是：25－15＝10（千米/小时）
④逆水行用的时间：360÷10＝36（小时）
答：这艘船逆水每小时行10千米，逆水航行360千米需用36小时。
求距离：
例3、一艘轮船从甲码头开往乙码头，顺水而行每小时行28千米，返回甲码头时逆水而行用了8小时，已知水速是每小时4千米，甲、乙两码头相距多少千米？
分析：根据顺水速度ー水速＝船速，可求出船在静水中的速度为：28－4＝24（千米/小时）。再根据船速一水速＝逆水速度，可以求出逆水速度为：24－4＝20（千米小时）。最后由逆水速度×时间＝路程，求出两码头的距离：20×8＝160（千米）
解：①船速是：28－4＝24（千米/小时）
②逆水速度是：24－4＝20（千米/小时）
③甲、乙距离是：20×8＝160（千米）
答：甲、乙两码头相距160千米。
例4、一条大河的水流速度是每小时3千米，一只船在河中行驶，如果船在静水中的速度是每小时行13千米，那么这只船在河中顺水航行160千米需要几小时？如果按原航道返回，需要几小时？
分析：求顺水航行160千米需要几小时，必须先求出顺水的速度。由船速＋水速＝顺水速度，求出顺水速度为13＋3＝16（千米/小时）。再用160÷16＝10（小时），求出了顺行需要的时间；按原航道返回，航程仍是160千米，要求逆回需要时间，必须先求出逆水速度。由船速－水速＝逆水速度，求出逆水速度为13－3＝10（千米/小时）。再用160÷10＝16（小时），求出了逆行需要的时间。
解：①顺水速度为：13＋3＝16（千米/小时）
②顺行160千米用的时间：160÷16＝10（小时）
③逆水速度为：13－3＝10（千米/小时）
④逆行160千米用的时间：160÷10＝16（小时）
答：顺水航行160千米用10小时，按原航道返回需要16小时。
这节课的内容先讲这么多，下节课继续流水行程问题的其他类型题。如果觉得有用不妨收藏起来给孩子课后拓展训练。我是小梁老师，下节课见！
