中考数学压轴题一直少不了二次函数综合题的影子，但是不少初三学生缺少练习，所以当碰到这类题常常束手无策，望题兴叹。下面分享3道二次函数综合题，希望能给初三学生提供练习的机会。
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荆门市考的二次函数综合题涉及面积问题、直角三角形的存在性问题。例如：已知：如图一次函数y＝1/2x＋1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数y＝1/2x 2＋bx＋c的图象与一次函数y＝1/2x＋1的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点且D点坐标为（1，0）
（1）求二次函数的解析式；
（2）求四边形BDEC的面积S；
（3）在x轴上是否存在点P，使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点P，若不存在，请说明理由。
襄樊市考的二次函数综合题涉及相似三角形的存在性问题。如图，四边形ABCO是平行四边形，AB＝4，OB＝2，抛物线过A、B、C三点，与x轴交于另一点D．一动点P以每秒1个单位长度的速度从B点出发沿BA向点A运动，运动到点A停止，同时一动点Q从点D出发，以每秒3个单位长度的速度沿DC向点C运动，与点P同时停止．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线的对称轴与AB交于点E，与x轴交于点F，当点P运动时间t为何值时，四边形POQE是等腰梯形？
（3）当t为何值时，以P、B、O为顶点的三角形与以点Q、B、O为顶点的三角形相似？
孝感考的二次函数综合题涉及平行四边形的存在性问题、面积问题。如图，已知二次函数图象的顶点坐标为（2，0），直线y＝x＋1与二次函数的图象交于A、B两点，其中点A在y轴上．
（1）二次函数的解析式为y＝__________________；
（2）证明点（―m，2m―1）不在（1）中所求的二次函数的图象上；
（3）若C为线段AB的中点，过C点作CE⊥x轴于E点，CE与二次函数的图象交于D点．
①y轴上存在点K，使以K、A、D、C为顶点的四边形是平行四边形，则K点的坐标是__________；
②二次函数的图象上是否存在点P，使得S△POE ＝2S△ABD？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由。
这3道二次函数综合题都是历年中考常考的题型，其基本解题思路课堂上都学习过，但是需要多练习。
