根据正弦定理公式可以可以很容易得到这个比值等式:sinA:sinB:sinC=a:b:c;这个等式的特点是三角形内角的正弦之比等于对应边之比,下面咱们就来探讨这个变形公式的使用方法。
第1题分析:要求的是a:b:c的值,题中给出了cosA和cosB的值,可以联想到使用上面的正弦定理变形公式来求比值;明显要先求出sinA、sinB和sinC,详细过程如下:
第2题分析:直接利用题中的等式来求k的范围明显行不通,等式的左边是三角形三个内角的正弦之比,可以考虑使用上面的正弦定理变形公式把正弦之比转化为边长之比:a:b:c,然后根据三角形三边的性质:任意两边之和大于第三边来求k的范围。解释一下为何只列了2个不等式:为了满足“任意两边之和大于第三边”,一般要列3个不等式;但是如果能够判断出三边的大小关系时,只要满足较短的两边之和大于最长边,这一个条件就够了;本题中k、k+1和2k中,明显k最小,另两个k+1和2k大小判断不出来,所以只需满足k+1和2k其中一个加上k 大于另外一个即可,也就是只需列两个不等式。
从上面的分析可以看出,在做公式类题时,抓住公式特点,解题思路就能立马呈现。初中、高中、基础、提高、中考、高考;你想要的,这里都有!禁止转载!