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高中数学直线知识点总结 有关直线问题题目类型的解题模板整理

时间:2021-04-06 04:15:02

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高中数学直线知识点总结 有关直线问题题目类型的解题模板整理

历年高考都注重对于学生思维逻辑的考察,一个原因是数学本来就富有丰富的思维逻辑挑战,另一方面是高校在招生的时候对于学生也有这方面的要求。所以,在高中数学这个科目上,我们一定要加强自己的逻辑思维能力的训练。

空间想象能力在每年的考试题目中都会出现,立体几何相关的数学问题,一直是高考数学必考的热门题型,此类问题题型新颖、方法多样,能很好考查考生的空间想象能力、逻辑推理能力等等数学基本能力。而在最近这几年的几何题型考察方面有一个规律,我们发现线面垂直、面面垂直是热门考点之一,重点考查到线线、线面、面面位置关系等基本知识概念。直线和直线的位置关系,直线与平面的关系,直线与立体图形的关系,直线与圆锥曲线的关系是每年高考考察的重点。

关于直线题型问题可以从以下这几个方面入手学习:直线和直线的位置关系,直线和圆锥曲线的位置关系,直线与立体几何的位置关系,直线问题在选择填空题题目中的运用技巧讲解

第一,直线与直线的位置关系

其实在高考题目中,直线与直线位置关系是难度最低的一个题目类型了,平面内直线的关系,这个是我们在初中就学习过的,直接运用基础知识就可以解决的。关键是空间直线位置关系,这个点主要考察同学们的空间想象力,在解决三视图题目的时候经常会用到。这个就要求同学们要把空间直线位置关系的一些常见的位置关系的概念和定义以及他们的变现形式要记清楚,不要搞混淆。

在复习这块的时候,由于难度相对较低,所以同学们没有必要花费太多的时间来专业学习,只要你把理论知识掌握好,然后进入到高考真题中做题训练就可以。

第二,直线与圆锥曲线的位置关系

直线和圆锥曲线的关系是在圆锥曲线解答题目中必考的一个知识点,是高考重点考查的内容,考查频率特别高,而且分值占比也是蛮高的。题目类型主要目的就是考察同学的空间想象能力和思维逻辑能力,大家可以看下我之前讲的圆锥曲线的文章,有提到过圆锥曲线和直线的解题技巧,还有就是要会结合三角函数题型。所以这道解答题的综合性是很高的。所以每年高考中很多同学都解答不完全这道题,学长的建议是,大家只要把第一小问解答出来,第二问你把各个图形的性质列出来,能写出一元二次方程的根 的表现性是就可以。

第三,直线与立体几何的位置关系

大家都知道,在解决立体几何问题的时候,求异面直线的夹角属于中档题是高频出现的一个题型。向量是经常会用到的一种技巧。而只限于例题几何图形的位置关系都是比较特殊的,如果你用建立坐标性的方法解决,直线的向量是很容易看出来的,可以快速解出题目答案。这样易于操作,但耗时稍长。

而做辅助线补形法是将一个几何体补成另一个几何体后,在新的几何体中研究原几何体中有关元素的位置关系及其大小。这个难度相对是比较大的,需要同学们有一定的空间想象力,但是只要你做出来辅助线了解题还是相对比较简单的。

第四,直线问题在选择填空题题目中的运用技巧讲解

直线问题在选择填空题中经常会和三角形结合考察,之前再讲选择填空的时候,经常会提到的一种方法是特殊值法,当然在解答直线问题的时候同样也是使用的,同学们必须吧直线的位置进行特殊化,然后既可以找出一些角度关系,利用三角函数或者向量的位置关系就可以快速接触答案。而经常会用到的就是中点,垂直,特殊三角形这些,在题目没有特殊要求的情况下,都可以特殊化成这些题来解答。

在考试中直线可以和任何图形搭配,所他的考点是最多的,难度差异化也比较大,所以同学要回根据题目的具体情况来运用技巧。由于文章篇幅有限,好多技巧并不能展示出来,所以大家有什么问题可以评论区留言,一起讨论学习。

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