作为初一数学上册的压轴题，数轴一直扮演着让人又爱又恨的角色。说爱它吧，数形结合的数学思想可以将很多复杂的题型简单化。说恨它吧，那些动来动去的点让一般的同学摸不着头脑，解题时无从下手。
而这个让人又爱又恨的数轴，竟然出现在压轴题中。如果能将它攻下，那么期中考试肯定能拿高分。比如下面这几个个题型……
例题1、在学习了有理数的加减法之后，老师讲解了例题-1+2-3+4+……-+的计算思路为：将两个加数组合在一起作为一组；其和为1，共有1009组，所以结果为+1009.根据这个思路学生改编了下列几题：
(1)计算：① 1-2+3-4+……+-=_____;
② 1-3+5-7+……+-=_______;
(2)蚂蚁在数轴的原点O处，第一次向右爬行1个单位，第二次向右爬行2个单位，第三次向左爬行3个单位，第四次向左爬行4个单位，第五次向右爬行5个单位，第六次向右爬行6个单位，第七次向左爬行7个单位……按照这个规律，第1024次爬行后蚂蚁在数轴什么位置？
参考答案：（1）①-1009；②-1010 ；（2）-1024.
例题2、等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和－1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转次后，点B（ ）
A．不对应任何数B．对应的数是 C．对应的数是 D．对应的数是
参考答案：C
例题3、如图，圆的半径为2/π个单位长度。数轴上每个数字之间的距离为1个单位长度，在圆的4等分点处分别标上点A,B,C,D。先让圆周上的点A与数轴上表示-1的点重合。
（1）圆的周长为多少？
（2）若该圆在数轴上向右滚动2周后，则与点A重合的点表示的数为多少？
（3）若将数轴按照顺时针方向绕在该圆上，（如数轴上表示-2地点与点B重合，数轴上表示-3地点与点C重合……），那么数轴上表示-的这个点与圆周上哪个点重合？
参考答案：（1）4个单位长度(2分）（2）7（3分）(3)A（3分）
例题4、如图A在数轴上所对应的数为﹣2．
（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；
（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．
（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．
例题5、如图所示，在数轴上点A、B、C表示的数分别为﹣2，1，6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC．
（1）则AB=____，BC=_____，AC=_____；
（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．请问：BC﹣AB的值是否随着运动时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值；
（3）由第（1）小题可以发现，AB+BC=AC．若点C以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时，点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动．请问：随着运动时间t的变化，AB、BC、AC之间是否存在类似于（1）的数量关系？请说明理由．
例题6、如图，在数轴上点A表示的数是-3，点B在点A的右侧，且到点A的距离是18；点C在点A与点B之间，且到点B的距离是到点A距离的2倍.
（1）点B表示的数是____________；点C表示的数是_________；
（2）若点P从点A出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动。设运动时间为t秒，在运动过程中，当t为何值时，点P与点Q之间的距离为6？
（3）在（2）的条件下，若点P与点C之间的距离表示为PC，点Q与点B之间的距离表示为QB，在运动过程中，是否存在某一时刻使得PC+QB=4？若存在，请求出此时点表示的数；若不存在，请说明理由.
参考答案：
这个难度还可以吧？虽然没有难到令人丧心病狂地地步。但是也能虐哭一部分刚升入初一的学生了。因为这几题要在短短2个小时不到的考场上拿满分，实在是太难了！
