高一物理必修二第七章功能关系考点一：功的计算

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作为解决运动问题的三大支柱：牛顿三定律、功能关系和动量。我们在高一上学期必修一中最后一章已经学习了牛顿三定律，现在我们在必修二的最后一章开始学习功能关系，为什么要学功？因为物体在做变速运动过程中不仅速度、位移、路程在变化，同时也伴随着能量的变化，例如初中我们学过将一个小球从高处释放，它在下落过程中，速度越来越大，同时伴随着重力势能转化为动能。因为这些能量的转化是以做功的形式转化的，我们要想知道能量转化多少，首先要知道力做了多少功。

首先我们看什么是功，如果一个物体受力的作用，并且在力的方向上发生了位移，我们就说这个力做了功。所以判断有没有做功，有两个条件：第一要有力，第二在力的方向上发生了位移，只有同时满足这两个条件我们才说力做了功。老师们也经常给我们举三个不做功的例子：例1、将足球踢出去之后，运动员还对它做功吗？我们知道足球虽然向前运动有位移，但是离开人之后，运动员对它没有力了，所以不做功；例2、你推一辆汽车没推动，虽然有力，但是没有位移，所以也不做功；例3、你提着水桶在水平面上走，你是水平走的，提水桶的力竖直向上，竖直方向没位移，所以你对它还是不做功。所以大家首先会判断一个力有没有做功。

我们知道了什么是功，下面我们看功的计算，功的表达式：W = F L cosα在这个式子里，大家注意，这个F必修是恒力才能用这个公式计算；L是物体相对于地面的位移；α角是力与位移的夹角。当α角大于等于零小于90°时，力做正功；当α角大于90°小于等于180°，力做负功；当α角等于90°不做功。

功虽然有正负，但是功是个标量。从力学角度分析，正功表示力对物体运动提供动力作用，负功表示力对物体运动提供阻力作用；如果从能量上分析，力做正功表示力对物体的运动提供能量，力做负功表示物体向外输出能量。所以功的正负只表示力做功的效果，既不表示方向，也不表示大小。只表示动力或阻力做功；得到能量或失去能量。

最后是合力做功的求解，我们知道一个物体不可能只受一个力的作用，当让求多个力做的总功时，我们有两种方法，方法一：把每个力做的功直接算出来相加；方法二：先求几个力的合力，然后求合力做的功。

功能关系作为我们解决运动问题的支柱之一，大家在学习过程中一定要重视起来。在后面的学习中大家将发现，不仅解决直线运动要用到功能关系，曲线运动问题也将用到。并且通过功我们也将把我们必修一和必修二学的所有力和运动综合到一起去。这一章将是我们对高一的一个总综合。