云南省历年中考数学真题试卷压轴题精选
~~第1题~~
(云南.中考模拟) 如图，已知抛物线经过A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原点O，顶点为C.
（1） 求抛物线的解析式；
（2） 若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标；
（3） P是抛物线上的第一象限内的动点，过点P作PMx轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
~~第2题~~
(云南.中考模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+3经过点 B（﹣1，0），C（2，3），抛物线与y轴的交点A，与x轴的另一个交点为D，点M为线段AD上的一动点，设点M的横坐标为t.
（1） 求抛物线的表达式；
（2） 过点M作y轴的平行线，交抛物线于点P，设线段PM的长为1，当t为何值时，1的长最大，并求最大值；（先根据题目画图，再计算）
（3） 在（2）的条件下，当t为何值时，△PAD的面积最大？并求最大值；
（4） 在（2）的条件下，是否存在点P，使△PAD为直角三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，说明理由.
~~第3题~~
(云南.中考模拟) 如图1是一个用铁丝围成的篮框，我们来仿制一个类似的柱体形篮框.如图2，它是由一个半径为r、圆心角90°的扇形A2OB2 ， 矩形A2C2EO、B2D2EO，及若干个缺一边的矩形状框A1C1D1B1、A2C2D2B2、…、AnBnCnDn ， OEFG围成，其中A1、G、B1在 上，A2、A3…、An与B2、B3、…Bn分别在半径OA2和OB2上，C2、C3、…、Cn和D2、D3…Dn分别在EC2和ED2上，EF⊥C2D2于H2 ， C1D1⊥EF于H1 ， FH1=H1H2=d，C1D1、C2D2、C3D3、CnDn依次等距离平行排放（最后一个矩形状框的边CnDn与点E间的距离应不超过d），A1C1∥A2C2∥A3C3∥…∥AnCn.
（1） 求d的值；
（2） 问：CnDn与点E间的距离能否等于d？如果能，求出这样的n的值，如果不能，那么它们之间的距离是多少？
~~第4题~~
(云南.中考模拟) 已知△ABC是边长为4的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA＝6，点D是射线OM上的动点，当点D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE ， 连接DE ．
（1） 如图1，求证：△CDE是等边三角形．
（2） 设OD＝t，
①当6＜t＜10时，△BDE的周长是否存在最小值？若存在，求出△BDE周长的最小值；若不存在，请说明理由．
②求t为何值时，△DEB是直角三角形（直接写出结果即可）．
~~第5题~~
(云南.中考模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝x2+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，﹣3），动点P在抛物线上.
（1） 求抛物线的解析式；
（2） 若动点P在第四象限内的抛物线上，过动点P作x轴的垂线交直线AC于点D，交x轴于点E，垂足为E，求线段PD的长，当线段PD最长时，求出点P的坐标；
（3） 是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由.
~~第6题~~
(云南.中考模拟) 如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，E为BC上一点，BE∶CE＝3∶2，连接AE，点P从点A出发，沿射线AB的方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，过点P作PF∥BC交直线AE于点F.
（1） 线段AE＝；
（2） 设点P的运动时间为t(s)，EF的长度为y，求y关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；
（3） 当t为何值时，以F为圆心的⊙F恰好与直线AB、BC都相切？并求此时⊙F的半径．
云南省历年中考数学真题试卷压轴题答案解析
