大家都知道，高中阶段教学会对抛物线的性质进行更深地研究，因此部分高中的简单知识反而刚好是初中二次函数抛物线压轴题的解决办法。今天和你们一起研究一下用高中知识解决初中问题的可行性。
一，公式的引入：
我们今天先来研究两个例题。
例1的第三问，此题给出了D的横坐标，难度就小了一些。
例2我会给出一个定点横纵坐标都不知道的题目，难度稍微大一点。
后面的变式拓展中我会给一个定点横纵坐标都不知道，并且定直线都不知道的题目，难度继续加大。
本文后面总结的方法对三种题目都有奇效。
例1.（武汉十一初三月周测卷）
二次函数定点问题
常规做法
初中方法：
如图：作PH垂直于X轴，垂足为H.设P（h,t）.
由PD=PHPD^2=PH^2((h-1)^2)+((t-m)^2)=(t^2),整理得到：(h^2)-2h+1+m^2-2mt.[1]将t=(1/4)(h^2)-(h/2)+(5/4)代入[1]
整理得到：（m-2）(h^2)+2(m-2)h+2(m-2)(m-(1/2))=0
当m=2时，方程成立。
∴D(1,2)
公式的威力：
定点公式
若二次函数的解析式为y=ax^2+bx+c,则抛物线上的所有点到定点D（-b/2a,(4ac-b^2)/(4a)+1/(4a)）与到定直线y=(4ac-b^2-1)/(4a)的距离相等，请仔细看上图，记住D点的坐标公式，和抛物线顶点坐标公式只有一点点差别，你发现了么。此公式对初中阶段的二次函数图像均适用。原理和用法后文会详细讲解，先记住这个结论，我们在例2中试一下。
例2：
此题选自大培优，感谢作者
此题就是定点的横纵坐标都不知道的情况。
见上图，二次函数解析式为y=x^2/4-x+1。图中已给出正常做法，有兴趣的话可以自己算一下。
下图中我们来验证一下我文中给出的结论：
公式计算的结果正确
请看上图，当我把抛物线的解析式换成y=x^2/4-x+1之后，求出的D（也就是例2中要求的点F）的坐标就是（2,1），与答案一样，有点意思了。
二，记住公式
看完这两个例题，我们来研究一下怎么快速记住定点的坐标公式和定直线的纵坐标（定直线的解析式就是y=定直线纵坐标）。
只要能记住抛物线的顶点解析式肯定也能记住D点坐标公式和定直线的纵坐标公式。
三，使用公式
提醒：如果考试遇到了这类题，你有用常规方法会做题，并且有充足的时间去写题，那就按你自己的来，要是自己搞不定就用我介绍的方法。
公式的具体使用方法
预告：D点的坐标公式和定直线公式都是结合高中知识推出来的，下一篇次详细介推理过程。
前期文章：
秒杀初中数学压轴题技巧（1）二次函数隐藏的重要性质
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