九年级数学第一章关于平行四边形的基础题型巩固练习题
选择题
1. 下列说法错误的是（ ）
A. 菱形是轴对称图形
B. 菱形是中心对称图形
C. 平行四边形是轴对称图形
D. 矩形的两条对角线相等
2. 下列说法正确的个数有
①两直线平行内错角相等
②两直线平行同旁内角互补
③对角线互相垂直的四边形为菱形
④对角线互相垂直平分的四边形为矩形
⑤矩形的对角线相等且互相平分
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3. 下列说法正确的是（ ）
A. 平行四边形的邻边相等
B. 对角线相等的菱形是正方形
C. 矩形是轴对称图形且有四条对称轴
D. 邻边相等的平行四边形是正方形
4. 已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（ ）
A. ∠A=∠B
B. ∠A=∠C
C. AC=BD
D. AB⊥BC
5.下列命题中，假命题是（ ）
A. 四边相等的四边形是菱形
B. 有一个角是直角的菱形是正方形
C. 有一个角是直角的平行四边形是矩形
D. 一组对角是直角的四边形是矩形
6. 如图，在RtABC中，∠ACB=90度.CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD=2，CE=5，则BC=（ )
7. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60度，AB=4cm，则AC的长是（ ）
8. 在平行四边形ABCD中，AB=6，BC=8，当平行四边形的面积最大时，下列结论正确的是（ ）
①AC=10②∠BAD+∠BCD=180 ③AC⊥BD ④AC=BD
A. ①②③
B. ①②④
C. ②③④
D. ①③④
10.如图，点P是边长为1的菱形ABCD的对角线AC上一个动点，点M、N分别是AB、BC边上的中点，则MP+NP的最小值是（ ）
答案：
C 分析：平行四边形是中心对称图形B 分析：对角线互相垂直平分的四边形为菱形，所以③错误；对角线互相垂直平分的四边形为菱形，所以④错误，①②⑤正确，B 分析：平行四边形的邻边不一定相等，所以A错误；正方形有四条对称轴，所以C错误；邻边相等的平行四边形是菱形，所以D错误；故选B.B 分析：当四边形为平行四边形时，∠A=∠C也成立，B项说法不一定正确，故选B.D 分析：一组对角是直角的四边形不一定是矩形，特例：如直径所对的圆周角是直角，在该直径两边各画一个圆周角，如下图：四边形不是矩形.
6.C 分析，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，所以CE=EB=EA=5，DE=AE-AD=5-2=3,由勾股定理可以求出BC.
7.C 分析，由题可得，三角形AOB为等边三角形，所以AO=AB=4cm，所以AC=8.故选C.
8.B 分析：当平行四边形两个邻边长度分别为定值时，平行四边形为矩形时，四边形面积最大，而这个四边形为矩形时对角线不垂直，所以③不正确.
