学习数学，经常要计算一元多次方程，当时运用最多、最便捷的算法，就是将一元多次方程转化为多个一次式方程，再进行求值。而这种算法，极大地简化了计算难度，即使是现在计算机在解决多项式求值问题时，依然采用这种思路进行求值。这种最优、最简便的算法，正是由南宋数学家秦九韶提出的“秦九韶算法”。
公元1208年，秦九韶出生于普州安岳的一个官宦家庭。父亲秦季槱是进士出身，辗转当过潼川府、秘书省秘阁、工部郎中和秘书少监等官职。因为秦九韶的父亲为官期间，主要负责掌管天下的城池宫室建筑、舟车器械、山川水泽、河渠督造等等方面的工事，秦九韶跟随在父亲身边，自然近水楼台先得月，拥有了很好的学习机会和条件。长期的耳濡目染，使得秦九韶的知识面非常广。在秦九韶三十岁那年，父亲秦季槱才在临安去世。
父亲秦季槱生前结交许多挚友，其中同朝为官的许奕、真德秀、魏了翁等人，对秦九韶的影响很大。他们是南宋刚正之臣，敢于直面朝廷腐败现实，直言进谏，抨击朝中的贪官污吏、当道奸臣，主张振兴朝纲、抵抗外贼。父亲经常告诉秦九韶，要多向各位长辈学习，不仅要学习他们的渊博知识和精深的学问，更要学习他们身上刚正不阿的品质和道德情操。而这些长辈对秦九韶，同样倍加关注，成为他的良师益友，这使得秦九韶长大后，成为了像他们一样的忠正爱国之臣。
秦九韶天资聪颖，又十分好学勤奋，对于学习不敢有丝毫的懈怠，经常拜访隐居的有学之士。不管是在天象、占星、音律、算数，还是在器械、建筑、工事、营造等方面，秦九韶都乐于学习，精通其中，还取得了不俗的成就。秦九韶还潜心向父亲的挚友们学习诗词歌赋、天文祭祀、历法等领域的知识，渐渐成长为一名全能的科学家。
说起秦九韶的数学思想，就不得不提他的数学启蒙导师——隐士陈元靓。陈元靓当时在临安，素来有隐士君子的美称，和许多名人学士来往密切。他博览群书，学识渊博，尤其是在数学方面，研究非常深。秦九韶在听到他的美名之后，多次结交拜访，向对方请教数学方面的问题。在他的影响下，秦九韶在数学方面形成了自己独特的一套思想理论，认为“数学和道，其实是一体的，而不是各自独立的两个领域”。
后来，秦九韶辗转多地为官，却因为蒙古举兵入侵，不得不离乡背井，躲避灾难。公元1244年，秦九韶的母亲去世，他回到湖州给母亲守孝，在这段时间里，他潜心整理自己多年所学的知识，实践验证数学成果，精挑细选后，将极具代表性的81个数学问题记录下来。这就是世界上最高水平的数学专著《数学九章》，成书共9大类，每个大类下细分为9小题，共18卷。这本《数学九章》凝聚了秦九韶的毕生心血，对后世子孙而言，具有不可替代的重要意义。
