网上有一个段子:不写作业,母慈子孝。一写作业,鸡飞狗跳。一到临近考试,一看到孩子们的作业或试卷,看到孩子完成情况不理想,家长们往往会发火,这是正常的现象。但是,家长们也要摆正心态,孩子们本来就是会有这样或是那样的缺点的,是需要我们家长和老师来帮助他们的。期中考试临近,我们就来耐心地帮孩子们复习吧,不断引导孩子学会学习,养成良好的学习习惯。今天漫漫给大家分享人教版五年级下册数学期中考试复习要点(前三单元),收藏起来,给孩子打印复习,助力考试得高分。
第二单元 因数和倍数
1、因数和倍数的概念:
整除:被除数、除数和商都是自然数,并且没有余数。
一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身。
大数能被小数整除时,大数是小数的倍数,小数是大数的因数。 从
如:10÷5=2,10是5的倍数,5是10的因数。
2、2、3、5的倍数特征:
个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数,是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90,最小的三位数是120。
3、自然数的分类
自然数按能不能被2整除来分:奇数 偶数
奇数:不能被2整除的数偶数:能被2整除的数。
最小的奇数是1,最小的偶数是0。
自然数按因数的个数来分:质数、合数、1
质数:有且只有两个因数,1和它本身
合数:至少有三个因数,1、它本身、别的因数
1: 只有1个因数。“1”既不是质数,也不是合数。
最小的质数是2,最小的合数是4。
20以内的质数:有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)
100以内的质数:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83
4、分解质因数
用短除法分解质因数 (一个合数写成几个质数相乘的形式)例:12=2×2×3
5、公因数、最大公因数
几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
用短除法求两个数或三个数的最大公因数 (除到互质为止,把所有的除数连乘起来)
几个数的公因数只有1,就说这几个数互质。
两数互质的特殊情况:
⑴1和任何自然数互质;⑵相邻两个自然数互质; ⑶两个质数一定互质;
⑷2和所有奇数互质; ⑸质数与比它小的合数互质;
如果两数是倍数关系时,那么较小的数就是它们的最大公因数。
如果两数互质时,那么1就是它们的最大公因数。
6、公倍数、最小公倍数
几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止,把所有的除数和商连乘起来)
用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止,把所有的除数和商连乘起来)
如果两数是倍数关系时,那么较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两数互质时,那么它们的积就是它们的最小公倍数。
第三单元 长方体和正方体
1、长方体和正方体的定义
由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。
由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。
2、长方体和正方体的联系和区别
面、棱和顶点的数目都一样,只是正方体的棱长都相等,正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特殊的长方体。
3、长方体和正方体的特征:
长方体有6个面,8个顶点,12条棱,相对的面的面积相等,相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形,最少有4个面是长方形,最多有2个面是正方形。正方体有6个面,每个面都是正方形,每个面的面积都相等,有12条棱,每条的棱的长度都相等。
4、计算公式
长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4 L=(a+b+h)×4
长=棱长总和÷4-宽 -高 宽=棱长总和÷4-长 -高
高=棱长总和÷4-长 -宽
正方体的棱长总和=棱长×12正方体的棱长=棱长总和÷12
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)
无底(或无盖)长方体表面积= 长×宽+(长×高+宽×高)×2
无底又无盖长方体表面积=(长×高+宽×高)×2S=2(ah+bh)
正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
长=体积÷宽÷高 宽=体积÷长÷高 高=体积÷长÷宽
正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a
5、单位换算
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升
8、1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米
1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升
1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公顷=1000000平方米