质数和合数是小学五年级数学的重点内容,这部分知识是因数和倍数知识的延伸。首先要让学生理解质数和合数的意义,然后能利用质数和合数的知识解决问题。下面我们就来看一看在预习时应掌握哪些知识。
一、复习已经学过的知识。
1、复习因数和倍数的意义
在整除的算式中,被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。
如:12÷2=6
12是2和6的倍数,2和6是12的因数。
2、会求一个数的倍数或因数
①20以内3的倍数有:3、6、9、12、15、18
②18的因数有:1、2、3、6、9、18
二、探索新知。
1、写出1~20各数的因数
1的因有:1
2的因数有:1、2
3的因数有:1、3
4的因数有:1、2、4
5的因数有:1、5
6的因数有:1、2、3、6
7的因数有:1、7
8的因数有:1、2、4、8
9的因数有:1、3、9
10的因数有:1、2、5、10
11的因数有:1、11
12的因数有:1、2、3、4、6、12
13的因数有:1、13
14的因数有:1、2、7、14
15的因数有:1、3、5、15
16的因数有:1、2、4、8、16
17的因数有:1、17
18的因数有:1、2、3、6、9、18
19的因数有:1、19
20的因数有:1、2、4、5、10、20
2、根据因数的个数把整数进行分类。
①有一个因数:1
②有两个因数:2、3、5、7、11、13、17、19(这类数叫质数)
③有三个因数:4、6、8、9、10、12、14、、15、16、18、20(这类数叫合数)
注意:“1”既不是质数,也不是合数。
3、找出100以内的质数。
我们可以把100以内不是质数的数去掉,剩下的就是质数。
①1不是质数,也不是合数,首先把1去掉。
②去掉2的倍数中的合数。
③去掉3的倍数中的合数。
④去掉5的倍数中的合数。
⑤去掉7的倍数中的合数。
剩下的数就是100以的质数了。
从100以内的质数表中,我们可以得出以下结论:
①100以内一共有25个质数。
②在质数中2是唯一的一个偶数。
③2是最小的质数。
④1不是质数,也不是合数,2和3都是质数,所以4是最小的合数。
三、巩固练习。
1、写出30以内的质数。
2、两个质数的和是18,积是65,这两个质数是( )和( )。
3、12是哪两个质数的和?
4、一个正方形的边长是一个质数,这个正方形的周长一定是质数还是合数?为什么?
5、下面是一道有余数的整数除法算式:A÷B=C……R,若B就最小的合数,C是最小的质数,则A最大是( ),最小是( )。