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中学数学之方程未知数的意义和使用

时间:2019-06-06 20:02:28

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中学数学之方程未知数的意义和使用

数学可以使人思维缜密,让我们在解决问题时,考虑尽可能全面;而且我们的生活也离不开数学的支撑-买卖、计算,所以我们从小学开始就学习数学,对于很多会说话以后的小孩子,家长在教他/她记住自己家庭住址后,也会教孩子数数。记得当年五六岁的时候,拿着粉笔在楼梯上写数字,那个时候还不会正常写8,总是把两个0摞起来,想起来让人发笑。当然现在最好还是不要随便乱写乱画,这是不文明的行为,家长可以买个小黑板,让孩子在上面写写画画。

我们本篇的主题是未知数,自然要介绍未知数相关的知识。未知数的引入让我们在解决问题时,多了一种解决问题的方法。在分析应用题时,可以根据所求设出未知数x,并根据题意列出方程;接下来只要会解方程式就可以。所以对于方程的引入,我们首先学会的是要会解方程。每每回想起来,总会想起有一个阶段做应用题时,总是弄不清楚题意,并且尝试逆向思考问题,写的不知所云,然后就会看到试卷上大大的红叉。

我们中学阶段会学习一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程、三元一次方程,其中的元是指未知数的个数,次是指未知数的次幂,它们形式分别如下,其中x、y、z为未知数;a、b、c、d为常数:

ax+b=c(一元一次方程)

ax2+bx+c=0(一元二次方程)

ax+by=c(二元一次方程)

ax+by+cz=d(三元一次方程)

对于一元一次方程,解法比较简单,把含有未知数的项移到左边、所有常数移到右边,分别进行加减运算,最后一步进行除法运算,即可求出未知数x的值,一元一次方程是最简单的方程,大家不但要熟练掌握,也要保证准确率。对于一元二次方程,解方程前首先判断方程是否有解--b2-4ac,若b2-4ac<0,则方程无解;若b2-4ac=0,则方程有两个相等的实根;若b2-4ac>0,则方程有两个不相等的实根;方程根的计算方式如下:

对于二元一次方程,则需要知道两组数据才可以求解方程,三元一次方程需要三组数据才可以求解出未知数;不管是二元还是三元,都需要最终化简成一元一次方程,分别求出未知数x、y、z,解方程时注意化简过程不要出错。对于这几种类型的方程,一定要会根据已有条件解方程,并且要提高解方程的准确率,这就要求学生在解题时要细心,保证每一个步骤都是正确,进而得到正确的结果,保证简单的题目,一定不失分。

对于有些同学来说,方程与应用题结合起来的考察内容可能会有些难度,但是考试中除了一些基本的解方程题目,大多数的考察形式都是这种方式,所以这块的能力也要培养。拿到应用题时,尤其是那种题目特别长的,不要被吓到;要仔细读题目,剔除与问题无关的内容,或者找出与所求有关的内容信息;并根据这些条件的关系列出方程;剩下来的事情就是上面说到过的解方程,保证过程的正确性。对于方程来说,最重要的是要细心和加减乘除四则运算的基础掌握,只有每一个步骤都不出错,才有意义。以上为本人观点,如有错误,多谢指出!

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