国庆越来越近了，对于大部分中小学生来说，国庆前后都会进行一次月考。不仅仅用来检验这一个月的学习效率，更重要的是为后续的学习进行一次学习方向指导！
而对于初三的孩子来说，因为初三上学期的学习任务繁重，不仅要学完初三上册的课本内容，还要学完初三下册的数学课本。这种一个学期学习两本书，或者学习1.5本书的高强度高难度学习，学生们能吃得消吗？
尤其是二次函数的学习，其抽象性更是让不少学生朋友崩溃！而二次函数又是中考数学的重中之重。因此，想要中考数学取得一个好的成绩，初三上册的二次函数学习一定不能马虎！
不过对于刚进入初三学习的孩子们来说，二次函数的难度暂时还不算特别大！现阶段难度较大的无非就是二次函数与面积的综合！而这一版块也是初三第一次月考的重点与难点！
下面，精选三道例题，供需要的同学参考学习！
典型例题1
1、如图，直线y=-1/2x+2交y轴于点A，交x轴于点C，抛物线y=-1/4x^2+bx+c经过点A，点C，且交x轴于另一点B．
（1）直接写出点A，点B，点C的坐标及拋物线的解析式；
（2）在直线AC上方的抛物线上有一点M，求四边形ABCM面积的最大值及此时点M的坐标；
（3）将线段OA绕x轴上的动点P（m，0）顺时针旋转90°得到线段O′A′，若线段O′A′与抛物线只有一个公共点，请结合函数图像，求m的取值范围．
【参考答案】
典型例题2
2、如图1，抛物线y＝ax^2+bx+3（a≠0）与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C．已知直线y＝kx+n过B，C两点．
（1）求抛物线和直线BC的表达式；
（2）点P是抛物线上的一个动点．如图1，若点P在第一象限内，连接PA，交直线BC于点D．设△PDC的面积为S1，△ADC的面积为S2，求S1:S2的最大值；
【答案解析】
典型例题3
3、如图，在矩形OABC中，点O为原点，边OA的长度为8，对角线AC＝10，抛物线y＝－4/9x^2＋bx＋c经过点A、C，与AB交于点D.
(1)求抛物线的解析式；
(2)点P为线段BC上一个动点(不与点C重合)，点Q为线段AC上一个动点，AQ＝CP，连接PQ，设CP＝m，△CPQ的面积为S. 求S关于m的函数表达式并求出S最大时的m值.
【答案】
【点睛】矩形的性质；用三角函数表示线段间的比例关系；配方法求二次函数最值.
【吐槽】第2题解题时用到了等高三角形的面积比=底边的比，第3题用到了相似三角形的对应边之比，如果没有学到这块知识点的同学，可以直接忽略这两道题目！
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