山东省青岛中考填空题压轴题,几何题。
三角形ABC中,O为BC边上的一点,以O为圆心的半圆分别与AB,AC相O于点M,N,已知∠BAC=120°,AB+ AC -16,弧MN的长为π,则图中阴影部分的面积为多少?
连接OM、ON ,根据半圆分别与AB,AC相切于点M, N ,可得OM⊥AB,ON⊥AC,由∠BAC=120°,可得.∠MON=60°,得∠MOB+∠NOC=120° ,再根据MN的长为π ,可得OM=ON=r=3 ,连接OA后面是不是就很简单了。
本题考查了切线的性质、弧长的计算、扇形面积的计算,解决问题的关键是掌握弧长和扇形面积的计算公式。