小白一枚，大神勿喷
如题，设集合A为{a,b,c},
那么集合A的幂集P(A)应为
{空集}, {a}, {b}, {c}, {a,b}, {a,c}, {b,c}, {a,b,c};
【分析】
我的思路是，先输出一个空集。
接下来，输出长度为len的子集。(1<=len<=集合元素的个数)
如上例，A={a,b,c};
先输出空集，NULL
再输出长度为1的子集 ：{a}, {b}, {c}
再输出长度为2的子集 ：{a,b}, {a,c}, {b,c}
再输出长度为3的子集 ：{a,b,c};
关键的地方来了，如何抽取源数组A中长度为len的子集的元素呢。
即当len为2的时候，如何将{a,b}, {a,c}, {b,c} 有序保存到幂集P(A)中呢？
我们需要保存的长度为len，我们每次都从第0个元素开始抽取。设A1为P(A)中的一个元素。如A1 为 {a,b}，就属于P(A)中。
即A1[0] = A[0];
方便起见，我们不防设index = 0; index 代表着，你当前要抽取元素的所在位置。
上式就为 A1[0] = A[index];
这时候，我们剩余的长度就为len-1，由集合定义得，集合中的元素都是不相同的，这就意味着，我们再进行，下一次的抽取的时候，位置为index+1;
即A1[1] = A[index+1];
为了更直观一些，我们为A1设置一个计数变量count 。count代表着，A1集合抽取到的元素数量。
上述两式，易化为
A1[count] = A[index];
A1[count + 1] = A[index + 1];
想必到了这里，读者的脑海中已经有了一个模型了，甚至说，已经想到解决问题的方案了。
我们用一个循环，从A中依次取出每个元素。
依次取出的每个元素，记为a1 (a1 = ‘a’ 或者a1 = ‘b’ 或者a1 = ‘c’)
我们将我们从集合A中取元素的位置，记为index;
下面我根据我们所要取的长度 len。继续取元素。(0
A1[count++] = A[index];
for(int i=index+1; i=0; i++)
{
A1[count++] = A[i];
len--;
}
问题阐述到这里，已经差不多了。
我们不如举个例子：
A = {a,b,c};
当len = 1时，通过for循环和len变量
得出 当index=0时，A1={a}；
当index=1时，A2={b};
当index=2时，A3={c};
当len = 2时，
for(int index=0; indexindex++)
{
Ai[count++] = A[index];
len--;
for(int i=index+1; i=0; i++)
{
Ai[count++] = A[i];
len--;
puts(Ai);
}
}
注意我这里用的是Ai，而不是A1,那是因为，针对len=2来说，每个for循环，都产生一个独立的Ai；
以上代码结果为A1={a,b}, A2={a,c};A3={b,c};
到了这里，读者不仅又会感到疑惑了，如果我要取三个元素，岂不是要写三个循环嵌套。如果我要取N个元素，岂不是要写N个。
这是大大不必的，以上的论述，只是针对下文作铺垫。
上面的情况，我们完全可以用递归来解决。
首先，我们把问题归纳为：
从A中取出长度为len的不同元素。
即fun(A,len);
另外，我们需要加入一个index元素，来保证我们每次取的元素，都在index的位置后面，这样可以避免取到相同元素。
即fun(A,len,index);
当然，我们需要用一个循环，来保证每次的index的位置都是不同的。
for(int index=0; indexindex++)
{
A1 = fun(A,len,index);
}
而我们的fun函数功能体，可以这么解决。
当长度len == 0时，我们输出A1，并return；
否则，我们继续如下代码
for(int i=index+1; ii++)
{
fun(A,len,i);
len--;
}
我这里的代码，只是一个描述性代码，并没有具体实现任何功能。仅仅是控制递归的结束。
到这里，我想大家的思路已经都很明确了。
我的代码如下。欢迎指正！
#include
#include
#include
#define N 5
void fun(char *arr, int len, int index, char *res, int resi)
{
if(len == 0 || index >= strlen(arr) || resi == strlen(arr)-1)
{
if(res[0] != 0)
puts(res);
return ;
}
else
{
res[resi] = arr[index];
if(index == strlen(arr)-1 && len == 1)
puts(res);
for(int i=index+1; i
{
if(len-1 == 0) i=strlen(arr);
fun(arr,len-1,i,res,resi+1);
}
}
}
int main()
{
char arr[N+1] = "abcde";
puts("NULL");
for(int i=1; i
{
for(int j=0; j
{
char res[N+1]={0};
fun(arr,i,j,res,0);
}
}
return 0;
}
