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电路自学2-储能元件(电容+电感+储能元件的串并联)

时间:2020-09-15 11:20:41

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电路自学2-储能元件(电容+电感+储能元件的串并联)

电路自学2->储能元件(电容+电感+储能元件的串并联)

电容元件

​ A.储能元件的U-Q曲线(两者是代数关系,而非微分或积分的关系)

B.电容元件

​ a.线性时不变的电容元件:q = Cu(C即为电容)

b.线性时不变电容的电压电流(VCR)↓

​ ①微分形式↓:

​ ②积分形式↓:

​ ③功率与储能↓:

注:
①微分形式与积分形式成立的条件都是电容元件取关联参考方向(如果取非关联参考方向,需要在微分和积分式前加符号,但是U(t0)前千万别加负号!!!)

②电容是一个记忆元件,从-∞到t的全部历史都与其有关

③研究某一时刻t0后的C电压,需要知道之后的电流和此时的电压U0

c.线性时不变电容的功率(取关联参考方向为吸收功率)->充电时,P>0,吸收功率;放点是,P<0,发出功率↓

d.实战(例题->由电流求电压、由电压求电流)

电感元件

​ A.特性曲线(磁通量与电流特性曲线ψ-i曲线->韦(伯)安特性)也是代数关系

​ B.线性时不变电感元件:ψ(t) = L*i(t)【L的单位为H亨利】

​ a.线性电感的VCR

​ ①微分关系:↓

​ ②积分关系:↓

③功率与储能↓:

注:
①为什么u(t)表达式中没有负号,因为u(t)是电感线圈两端的电压与感生电动势的方向恰好相反(感生电动势在线圈内部产生与外部电压相抵抗,其大小为-dψ/dt),我们研究的是外部的电压,而不是内部的感生电动势,因而没有负号!!!

②dψ和i的关系符合右手螺旋定则

③电压有限制,因而电流是t的连续函数

电容电感元件的串联与并联

A.n个电容电压的串并联关系

​ a.电容的串联↓:(i相等,探讨u->积分形式)

​ b.电容的并联↓:(u相等,探讨i->微分形式)

​ c.电感的串联↓:(i相等,探讨u->微分形式)

​ d.电感的并联↓:(u相等,探讨i->积分形式)

e.电容和电感的Y-△变换

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