6.1 用计算器研究平方根和立方根
一．教学目标
1.会用计算器求平方根和立方根，培养学生的数感．
2.经历运用计算器探究数学规律的活动，发展学生的探究能力和合情推理的能力，并在概念的探索过程中，进一步领会数学的转化思想、从特殊到一般思想和分类讨论思想．
3.体验现代科技产品快捷、精确的功能，体会利用计算器给探求数量间的关系与变化带来的方便，激发学习、探索知识的兴趣．
二．教学重难点
教学重点：会用计算器求平方根和立方根．
教学难点：利用计算器探究数学规律．
三．教学过程
（一）创设情境，引入新知
问题：你能算出这两个算术平方根的结果并感受第一宇宙速度v1和第二宇宙速度v2到底有多快吗？
师：要精确地求出第一宇宙速度v1和第二宇宙速度v2就要借助数学学习的好帮手－计算器，今天我们就来学习《用计算器探究平方根和立方根》．
设计意图：用学生熟悉感兴趣的航天视频构建情境、挖掘问题，提升学生的学习兴趣，激发他们的爱国热情和探究热情，让学生在解决问题的过程中体会成就感．注重了用数学的方法去研究问题，从数学的角度去思考问题，使数学课更具有数学味，同时，也揭示了本节课的教学重点.
（二）初步探索，理解新知
1．提出问题：你能快速计算
师生活动：学生口答，引出计算器．
设计意图：让学生感受到对于被开方数较复杂，无法直接进行开方运算的数，我们可以用计算器来辅助计算．
2．学习使用计算器求平方根和立方根．
师生活动：学生仔细阅读计算器使用说明书，找到关于开方运算的说明，并按说明书上的范例操作，然后组内成员进行讨论，回答下列问题：
（1）开方运算要用到键 和键 .
（2）对于开平方运算，按键顺序为：
（3）对于开立方运算，按键顺序为：
（4）用计算器计算：
设计意图：明确使用计算器进行开方运算的按键顺序，并进行实际操作，初步学会计算器的使用方法．通过自主探索，让学生亲身体验操作方法，充分体现了学生的主体作用．
3．解决情境问题，用计算器计算（结果保留到整数）：
设计意图：用计算器辅助解决情境中的问题，体验现代科技产品快捷、精确的功能，体会计算器对我们深入认识世界的帮助作用．
（三）运用新知，深入探究
1．比较
师生活动：学生利用计算器进行比较，学生代表发言，教师评价．
设计意图：熟悉用计算器进行开方运算．
2．（1）利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？
师生活动：学生独立思考后，合作交流讨论，教师根据学生回答的情况进行评价，引导学生总结得出规律．
师生活动：学生合作交流讨论，自主总结得出规律，教师根据学生回答的情况进行评价．
设计意图：计算器的使用可以使学生从繁杂的运算中解放出来，将更多的精力放在更有意义的活动中，可以使学生的学习重点更好地集中到理解数学本质上来，并能运用探索出的规律解决问题，培养学生从特殊到一般解决数学问题的思想．
3．（1）任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加，你发现了什么？
（2）改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律．
（3）任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立方运算，你发现了什么？
师生活动：学生自主操作后，在小组内讨论形成结果，再进行全班交流．之后学生代表演示操作，在教师引导下总结得出规律，教师适时评价．
设计意图：熟悉使用计算器求平方根和立方根的技能，并在探求趣味数学规律的活动，发展合情推理的能力和培养分类讨论思想．枯燥的运算，竟然蕴含着规律，较好地激发了学生的兴趣，增强了学生的求知欲．
（四）拓展延伸，应用新知
1．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，
书中有这样一幅图．如图，若在屋内墙角处堆放米
（米堆为一个圆锥的四分之一），米堆的体积为36立方尺，
米堆的高为5尺，米堆底部的弧长为多少尺？（保留到整数）
师生活动：学生独立思考，教师引导，共同分析解决问题．
设计意图：通过提供生活原型，反映了“数学是从人的需要中产生的”这一基本观点，寻机对学生进行热爱数学的宣传激励教育，点燃学生学习数学的兴趣之火和民族自豪感，培养学生探究生活实际问题的意识．
（五）小结反思，合作交流
通过本节课的学习，你学了什么数学知识？你有什么收获和体会？
师生活动：教师与学生一起回顾，之后教师提出期望，呼应问题情境．
设计意图：通过回顾、梳理、反思，使学生对所学知识得到充分的消化和吸收，理顺了各知识点间的关系．倡导学生善于发现、勇于探索、敢于创新．
（六）布置作业，巩固新知
1．必做题：
(2)天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离s（单位：km）可用公式s2=16.88h来估计，其中h（单位：m）是眼睛离海平面的高度．如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是1.5m时，能看到多远（精确到0.01km）？如果登上一个观望台，当眼睛离海平面的高度是35m时，能看到多远（精确到0.01km）？
2．选做题：
(1) ①任意找一个正数，利用计算器将该数除以2，将所得结果再除以2……，随着运算次数的增加，你发现了什么？
(2)再用一个负数试一试，看看是否仍有类似规律．
设计意图：设置分层作业，兼顾不同水平的学生，关注差异，使学生获得各自的发展，加深学生对知识进一步理解的同时，扩展学生的思维，让优秀生有施展的舞台．
5.1 相交线PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆观察与猜想 看图时的错觉PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆5.1.1相交线PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆章前引言及相交线PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆5.1.2垂线PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆5.1.3同位角、内错角、同旁内角PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆5.2 平行线及其判定PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆5.2.1平行线（定义、平行公理及推论）（1）PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆平行线（定义、平行公理及推论）PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆5.2.2平行线的判定PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆平行线判定1PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆平行线判定2PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆5.3 平行线的性质PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆信息技术应用 探索两条直线的位置关系PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆5.3.1平行线的性质PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆平行线的性质1，2，3PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆平行线性质定理简单应用PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆5.3.2命题、定理、证明PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆命题、定理、证明1PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆命题、定理、证明2PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆5.4 平移PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆平移的概念、平移的性质PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆平移的简单应用PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆数学活动PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆小结PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆构建知识体系PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆习题训练PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆复习题5PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆测试PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆第六章 实数PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆6.1 平方根PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆算数平方根PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆平方根PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆6.2 立方根PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆立方根概念PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆用计算器求立方根、用有理数估计一个数立方根的大小PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆6.3 实数PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆阅读与思考 为什么√2不是有理数PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆无理数、实数概念PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆实数的运算PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆数字活动PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆小结PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆构建知识体系PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆习题训练PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆复习题6PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆测试PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆第七章 平面直角坐标系PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆7.1 平面直角坐标系PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆阅读与思考 用经纬度表示地理位置PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆7.1.1有序数对PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆7.1.2平面直角坐标系PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆平面直角坐标系相关概念PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆平面直角坐标系作图PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆7.2 坐标方法的简单应用PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆7.2.1坐标表示地理位置PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆用坐标表示地理位置PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆7.2.2坐标表示平移PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆坐标表示平移1PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆坐标表示平移2PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆数学活动PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆小结PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆构建知识体系PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆习题训练PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆复习题7PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆测试PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆第八章 二元一次方程组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆8.1 二元一次方程组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆章前引言及二元一次方程组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆8.2 消元--解二元一次方程组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆8.2.1代入消元法解二元一次方程组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆代入消元法1PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆代入消元法2PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆8.2.2加减消元法解二元一次方程组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆加减消元法PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆用适当方法解二元一次方程组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆8.3 实际问题与二元一次方程组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆探究1牛饲料问题PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆探究2农作物常量问题PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆探究3交通运输问题PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆*8.4 三元一次方程组的解法PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆阅读与思考 一次方程组的古今表示及解法PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆三元一次方程组的解法1PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆三元一次方程组的解法2PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆数学活动PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆小结PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆构建知识体系PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆习题训练PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆复习题8PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆测试PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆第九章 不等式与不等式组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆9.1 不等式PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆阅读与思考 用求差法比较大小PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆9.1.1不等式及其解集PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆9.1.2不等式的性质PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆不等式的性质1PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆不等式的性质2PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆9.2 一元一次不等式PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆9.2.1一元一次不等式及其解法PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆一元一次不等式概念PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆解一元一次不等式（性质1、2）PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆解一元一次不等式（性质3）PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆9.2.2 一元一次不等式应用PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆列一元一次不等式解实际问题PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆9.3 一元一次不等式组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆一元一次不等式组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆解一元一次不等式组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆数学活动PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆小结PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆构建知识体系PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆习题训练PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆复习题9PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆测试PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆第十章 数据的收集、整理与描述PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆10.1 统计调查PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆实验与探究 瓶子中有多少粒豆子PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆全面调查PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆抽样调查PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆利用折线图、条形图、扇形图描述数据PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆10.2 直方图PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆信息技术应用 利用计算机画统计图PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆频数分布图相关概念PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆画频数分布图PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆10.3 课题学习 从数据谈节水PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆数学活动PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆小结PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆构建知识体系PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆习题训练PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆复习题10PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆测试PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆观察与猜想 看图时的错觉_人教版七年级数学下册_教师之家章前引言及相交线_人教版七年级数学下册_教师之家5.1.2垂线_人教版七年级数学下册_教师之家5.1.3同位角、内错角、同旁内角_人教版七年级数学下册_教师之家平行线（定义、平行公理及推论）平行线判定1_人教版七年级数学下册_教师之家平行线判定2_人教版七年级数学下册_教师之家信息技术应用 探索两条直线的位置关系_人教版七年级数学下册_教师之家平行线的性质1，2，3_人教版七年级数学下册_教师之家平行线性质定理简单应用_人教版七年级数学下册_教师之家命题、定理、证明1_人教版七年级数学下册_教师之家命题、定理、证明2_人教版七年级数学下册_教师之家平移的概念、平移的性质_人教版七年级数学下册_教师之家平移的简单应用_人教版七年级数学下册_教师之家数学活动_人教版七年级数学下册_教师之家构建知识体系_人教版七年级数学下册_教师之家习题训练_人教版七年级数学下册_教师之家复习题5_人教版七年级数学下册_教师之家测试_人教版七年级数学下册_教师之家算数平方根_人教版七年级数学下册_教师之家用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小_人教版七年级数学下册_教师之家平方根_人教版七年级数学下册_教师之家立方根概念_人教版七年级数学下册_教师之家用计算器求立方根、用有理数估计一个数立方根的大小_人教版七年级数学下册_教师之家阅读与思考 为什么√2不是有理数_人教版七年级数学下册_教师之家无理数、实数概念_人教版七年级数学下册_教师之家实数的运算_人教版七年级数学下册_教师之家数字活动_人教版七年级数学下册_教师之家构建知识体系_人教版七年级数学下册_教师之家习题训练_人教版七年级数学下册_教师之家复习题6_人教版七年级数学下册_教师之家测试_人教版七年级数学下册_教师之家阅读与思考 用经纬度表示地理位置_人教版七年级数学下册_教师之家7.1.1有序数对_人教版七年级数学下册_教师之家平面直角坐标系相关概念_人教版七年级数学下册_教师之家平面直角坐标系作图_人教版七年级数学下册_教师之家用坐标表示地理位置_人教版七年级数学下册_教师之家坐标表示平移1_人教版七年级数学下册_教师之家坐标表示平移2_人教版七年级数学下册_教师之家数学活动_人教版七年级数学下册_教师之家构建知识体系_人教版七年级数学下册_教师之家习题训练_人教版七年级数学下册_教师之家复习题7_人教版七年级数学下册_教师之家测试_人教版七年级数学下册_教师之家章前引言及二元一次方程组_人教版七年级数学下册_教师之家代入消元法1_人教版七年级数学下册_教师之家代入消元法2_人教版七年级数学下册_教师之家加减消元法_人教版七年级数学下册_教师之家用适当方法解二元一次方程组_人教版七年级数学下册_教师之家探究1牛饲料问题_人教版七年级数学下册_教师之家探究2农作物常量问题_人教版七年级数学下册_教师之家探究3交通运输问题_人教版七年级数学下册_教师之家阅读与思考 一次方程组的古今表示及解法_人教版七年级数学下册_教师之家三元一次方程组的解法1_人教版七年级数学下册_教师之家三元一次方程组的解法2_人教版七年级数学下册_教师之家数学活动_人教版七年级数学下册_教师之家构建知识体系_人教版七年级数学下册_教师之家习题训练_人教版七年级数学下册_教师之家复习题8_人教版七年级数学下册_教师之家测试_人教版七年级数学下册_教师之家阅读与思考 用求差法比较大小_人教版七年级数学下册_教师之家9.1.1不等式及其解集_人教版七年级数学下册_教师之家不等式的性质1_人教版七年级数学下册_教师之家不等式的性质2_人教版七年级数学下册_教师之家一元一次不等式概念_人教版七年级数学下册_教师之家解一元一次不等式（性质1、2）_人教版七年级数学下册_教师之家解一元一次不等式（性质3）_人教版七年级数学下册_教师之家列一元一次不等式解实际问题_人教版七年级数学下册_教师之家一元一次不等式组_人教版七年级数学下册_教师之家解一元一次不等式组_人教版七年级数学下册_教师之家数学活动_人教版七年级数学下册_教师之家构建知识体系_人教版七年级数学下册_教师之家习题训练_人教版七年级数学下册_教师之家复习题9_人教版七年级数学下册_教师之家测试_人教版七年级数学下册_教师之家实验与探究 瓶子中有多少粒豆子_人教版七年级数学下册_教师之家全面调查_人教版七年级数学下册_教师之家抽样调查_人教版七年级数学下册_教师之家利用折线图、条形图、扇形图描述数据_人教版七年级数学下册_教师之家信息技术应用 利用计算机画统计图_人教版七年级数学下册_教师之家频数分布图相关概念_人教版七年级数学下册_教师之家画频数分布图_人教版七年级数学下册_教师之家利用频数分布直方图描述数据_人教版七年级数学下册_教师之家10.课题学习 从数据谈节水_人教版七年级数学下册_教师之家数学活动_人教版七年级数学下册_教师之家构建知识体系_人教版七年级数学下册_教师之家习题训练_人教版七年级数学下册_教师之家复习题10_人教版七年级数学下册_教师之家测试_人教版七年级数学下册_教师之家
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