6.1 用计算器研究平方根和立方根
一.教学目标
1.会用计算器求平方根和立方根,培养学生的数感.
2.经历运用计算器探究数学规律的活动,发展学生的探究能力和合情推理的能力,并在概念的探索过程中,进一步领会数学的转化思想、从特殊到一般思想和分类讨论思想.
3.体验现代科技产品快捷、精确的功能,体会利用计算器给探求数量间的关系与变化带来的方便,激发学习、探索知识的兴趣.
二.教学重难点
教学重点:会用计算器求平方根和立方根.
教学难点:利用计算器探究数学规律.
三.教学过程
(一)创设情境,引入新知
问题:你能算出这两个算术平方根的结果并感受第一宇宙速度v1和第二宇宙速度v2到底有多快吗?
师:要精确地求出第一宇宙速度v1和第二宇宙速度v2就要借助数学学习的好帮手-计算器,今天我们就来学习《用计算器探究平方根和立方根》.
设计意图:用学生熟悉感兴趣的航天视频构建情境、挖掘问题,提升学生的学习兴趣,激发他们的爱国热情和探究热情,让学生在解决问题的过程中体会成就感.注重了用数学的方法去研究问题,从数学的角度去思考问题,使数学课更具有数学味,同时,也揭示了本节课的教学重点.
(二)初步探索,理解新知
1.提出问题:你能快速计算
师生活动:学生口答,引出计算器.
设计意图:让学生感受到对于被开方数较复杂,无法直接进行开方运算的数,我们可以用计算器来辅助计算.
2.学习使用计算器求平方根和立方根.
师生活动:学生仔细阅读计算器使用说明书,找到关于开方运算的说明,并按说明书上的范例操作,然后组内成员进行讨论,回答下列问题:
(1)开方运算要用到键 和键 .
(2)对于开平方运算,按键顺序为:
(3)对于开立方运算,按键顺序为:
(4)用计算器计算:
设计意图:明确使用计算器进行开方运算的按键顺序,并进行实际操作,初步学会计算器的使用方法.通过自主探索,让学生亲身体验操作方法,充分体现了学生的主体作用.
3.解决情境问题,用计算器计算(结果保留到整数):
设计意图:用计算器辅助解决情境中的问题,体验现代科技产品快捷、精确的功能,体会计算器对我们深入认识世界的帮助作用.
(三)运用新知,深入探究
1.比较
师生活动:学生利用计算器进行比较,学生代表发言,教师评价.
设计意图:熟悉用计算器进行开方运算.
2.(1)利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗?
师生活动:学生独立思考后,合作交流讨论,教师根据学生回答的情况进行评价,引导学生总结得出规律.
师生活动:学生合作交流讨论,自主总结得出规律,教师根据学生回答的情况进行评价.
设计意图:计算器的使用可以使学生从繁杂的运算中解放出来,将更多的精力放在更有意义的活动中,可以使学生的学习重点更好地集中到理解数学本质上来,并能运用探索出的规律解决问题,培养学生从特殊到一般解决数学问题的思想.
3.(1)任意找一个你认为很大的正数,利用计算器对它进行开平方运算,对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加,你发现了什么?
(2)改用另一个小于1的正数试一试,看看是否仍有类似规律.
(3)任意找一个非零数,利用计算器对它不断进行开立方运算,你发现了什么?
师生活动:学生自主操作后,在小组内讨论形成结果,再进行全班交流.之后学生代表演示操作,在教师引导下总结得出规律,教师适时评价.
设计意图:熟悉使用计算器求平方根和立方根的技能,并在探求趣味数学规律的活动,发展合情推理的能力和培养分类讨论思想.枯燥的运算,竟然蕴含着规律,较好地激发了学生的兴趣,增强了学生的求知欲.
(四)拓展延伸,应用新知
1.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,
书中有这样一幅图.如图,若在屋内墙角处堆放米
(米堆为一个圆锥的四分之一),米堆的体积为36立方尺,
米堆的高为5尺,米堆底部的弧长为多少尺?(保留到整数)
师生活动:学生独立思考,教师引导,共同分析解决问题.
设计意图:通过提供生活原型,反映了“数学是从人的需要中产生的”这一基本观点,寻机对学生进行热爱数学的宣传激励教育,点燃学生学习数学的兴趣之火和民族自豪感,培养学生探究生活实际问题的意识.
(五)小结反思,合作交流
通过本节课的学习,你学了什么数学知识?你有什么收获和体会?
师生活动:教师与学生一起回顾,之后教师提出期望,呼应问题情境.
设计意图:通过回顾、梳理、反思,使学生对所学知识得到充分的消化和吸收,理顺了各知识点间的关系.倡导学生善于发现、勇于探索、敢于创新.
(六)布置作业,巩固新知
1.必做题:
(2)天气晴朗时,一个人能看到大海的最远距离s(单位:km)可用公式s2=16.88h来估计,其中h(单位:m)是眼睛离海平面的高度.如果一个人站在岸边观察,当眼睛离海平面的高度是1.5m时,能看到多远(精确到0.01km)?如果登上一个观望台,当眼睛离海平面的高度是35m时,能看到多远(精确到0.01km)?
2.选做题:
(1) ①任意找一个正数,利用计算器将该数除以2,将所得结果再除以2……,随着运算次数的增加,你发现了什么?
(2)再用一个负数试一试,看看是否仍有类似规律.
设计意图:设置分层作业,兼顾不同水平的学生,关注差异,使学生获得各自的发展,加深学生对知识进一步理解的同时,扩展学生的思维,让优秀生有施展的舞台.
5.1 相交线PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆观察与猜想 看图时的错觉PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆5.1.1相交线PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆章前引言及相交线PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆5.1.2垂线PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆5.1.3同位角、内错角、同旁内角PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆5.2 平行线及其判定PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆5.2.1平行线(定义、平行公理及推论)(1)PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆平行线(定义、平行公理及推论)PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆5.2.2平行线的判定PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆平行线判定1PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆平行线判定2PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆5.3 平行线的性质PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆信息技术应用 探索两条直线的位置关系PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆5.3.1平行线的性质PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆平行线的性质1,2,3PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆平行线性质定理简单应用PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆5.3.2命题、定理、证明PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆命题、定理、证明1PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆命题、定理、证明2PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆5.4 平移PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆平移的概念、平移的性质PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆平移的简单应用PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆数学活动PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆小结PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆构建知识体系PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆习题训练PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆复习题5PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆测试PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆第六章 实数PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆6.1 平方根PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆算数平方根PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆平方根PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆6.2 立方根PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆立方根概念PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆用计算器求立方根、用有理数估计一个数立方根的大小PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆6.3 实数PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆阅读与思考 为什么√2不是有理数PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆无理数、实数概念PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆实数的运算PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆数字活动PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆小结PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆构建知识体系PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆习题训练PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆复习题6PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆测试PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆第七章 平面直角坐标系PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆7.1 平面直角坐标系PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆阅读与思考 用经纬度表示地理位置PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆7.1.1有序数对PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆7.1.2平面直角坐标系PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆平面直角坐标系相关概念PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆平面直角坐标系作图PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆7.2 坐标方法的简单应用PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆7.2.1坐标表示地理位置PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆用坐标表示地理位置PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆7.2.2坐标表示平移PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆坐标表示平移1PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆坐标表示平移2PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆数学活动PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆小结PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆构建知识体系PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆习题训练PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆复习题7PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆测试PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆第八章 二元一次方程组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆8.1 二元一次方程组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆章前引言及二元一次方程组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆8.2 消元--解二元一次方程组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆8.2.1代入消元法解二元一次方程组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆代入消元法1PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆代入消元法2PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆8.2.2加减消元法解二元一次方程组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆加减消元法PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆用适当方法解二元一次方程组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆8.3 实际问题与二元一次方程组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆探究1牛饲料问题PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆探究2农作物常量问题PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆探究3交通运输问题PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆*8.4 三元一次方程组的解法PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆阅读与思考 一次方程组的古今表示及解法PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆三元一次方程组的解法1PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆三元一次方程组的解法2PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆数学活动PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆小结PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆构建知识体系PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆习题训练PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆复习题8PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆测试PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆第九章 不等式与不等式组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆9.1 不等式PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆阅读与思考 用求差法比较大小PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆9.1.1不等式及其解集PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆9.1.2不等式的性质PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆不等式的性质1PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆不等式的性质2PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆9.2 一元一次不等式PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆9.2.1一元一次不等式及其解法PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆一元一次不等式概念PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆解一元一次不等式(性质1、2)PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆解一元一次不等式(性质3)PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆9.2.2 一元一次不等式应用PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆列一元一次不等式解实际问题PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆9.3 一元一次不等式组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆一元一次不等式组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆解一元一次不等式组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆数学活动PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆小结PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆构建知识体系PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆习题训练PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆复习题9PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆测试PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆第十章 数据的收集、整理与描述PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆10.1 统计调查PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆实验与探究 瓶子中有多少粒豆子PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆全面调查PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆抽样调查PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆利用折线图、条形图、扇形图描述数据PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆10.2 直方图PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆信息技术应用 利用计算机画统计图PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆频数分布图相关概念PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆画频数分布图PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆10.3 课题学习 从数据谈节水PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆数学活动PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆小结PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆构建知识体系PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆习题训练PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆复习题10PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆测试PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆观察与猜想 看图时的错觉_人教版七年级数学下册_教师之家章前引言及相交线_人教版七年级数学下册_教师之家5.1.2垂线_人教版七年级数学下册_教师之家5.1.3同位角、内错角、同旁内角_人教版七年级数学下册_教师之家平行线(定义、平行公理及推论)平行线判定1_人教版七年级数学下册_教师之家平行线判定2_人教版七年级数学下册_教师之家信息技术应用 探索两条直线的位置关系_人教版七年级数学下册_教师之家平行线的性质1,2,3_人教版七年级数学下册_教师之家平行线性质定理简单应用_人教版七年级数学下册_教师之家命题、定理、证明1_人教版七年级数学下册_教师之家命题、定理、证明2_人教版七年级数学下册_教师之家平移的概念、平移的性质_人教版七年级数学下册_教师之家平移的简单应用_人教版七年级数学下册_教师之家数学活动_人教版七年级数学下册_教师之家构建知识体系_人教版七年级数学下册_教师之家习题训练_人教版七年级数学下册_教师之家复习题5_人教版七年级数学下册_教师之家测试_人教版七年级数学下册_教师之家算数平方根_人教版七年级数学下册_教师之家用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小_人教版七年级数学下册_教师之家平方根_人教版七年级数学下册_教师之家立方根概念_人教版七年级数学下册_教师之家用计算器求立方根、用有理数估计一个数立方根的大小_人教版七年级数学下册_教师之家阅读与思考 为什么√2不是有理数_人教版七年级数学下册_教师之家无理数、实数概念_人教版七年级数学下册_教师之家实数的运算_人教版七年级数学下册_教师之家数字活动_人教版七年级数学下册_教师之家构建知识体系_人教版七年级数学下册_教师之家习题训练_人教版七年级数学下册_教师之家复习题6_人教版七年级数学下册_教师之家测试_人教版七年级数学下册_教师之家阅读与思考 用经纬度表示地理位置_人教版七年级数学下册_教师之家7.1.1有序数对_人教版七年级数学下册_教师之家平面直角坐标系相关概念_人教版七年级数学下册_教师之家平面直角坐标系作图_人教版七年级数学下册_教师之家用坐标表示地理位置_人教版七年级数学下册_教师之家坐标表示平移1_人教版七年级数学下册_教师之家坐标表示平移2_人教版七年级数学下册_教师之家数学活动_人教版七年级数学下册_教师之家构建知识体系_人教版七年级数学下册_教师之家习题训练_人教版七年级数学下册_教师之家复习题7_人教版七年级数学下册_教师之家测试_人教版七年级数学下册_教师之家章前引言及二元一次方程组_人教版七年级数学下册_教师之家代入消元法1_人教版七年级数学下册_教师之家代入消元法2_人教版七年级数学下册_教师之家加减消元法_人教版七年级数学下册_教师之家用适当方法解二元一次方程组_人教版七年级数学下册_教师之家探究1牛饲料问题_人教版七年级数学下册_教师之家探究2农作物常量问题_人教版七年级数学下册_教师之家探究3交通运输问题_人教版七年级数学下册_教师之家阅读与思考 一次方程组的古今表示及解法_人教版七年级数学下册_教师之家三元一次方程组的解法1_人教版七年级数学下册_教师之家三元一次方程组的解法2_人教版七年级数学下册_教师之家数学活动_人教版七年级数学下册_教师之家构建知识体系_人教版七年级数学下册_教师之家习题训练_人教版七年级数学下册_教师之家复习题8_人教版七年级数学下册_教师之家测试_人教版七年级数学下册_教师之家阅读与思考 用求差法比较大小_人教版七年级数学下册_教师之家9.1.1不等式及其解集_人教版七年级数学下册_教师之家不等式的性质1_人教版七年级数学下册_教师之家不等式的性质2_人教版七年级数学下册_教师之家一元一次不等式概念_人教版七年级数学下册_教师之家解一元一次不等式(性质1、2)_人教版七年级数学下册_教师之家解一元一次不等式(性质3)_人教版七年级数学下册_教师之家列一元一次不等式解实际问题_人教版七年级数学下册_教师之家一元一次不等式组_人教版七年级数学下册_教师之家解一元一次不等式组_人教版七年级数学下册_教师之家数学活动_人教版七年级数学下册_教师之家构建知识体系_人教版七年级数学下册_教师之家习题训练_人教版七年级数学下册_教师之家复习题9_人教版七年级数学下册_教师之家测试_人教版七年级数学下册_教师之家实验与探究 瓶子中有多少粒豆子_人教版七年级数学下册_教师之家全面调查_人教版七年级数学下册_教师之家抽样调查_人教版七年级数学下册_教师之家利用折线图、条形图、扇形图描述数据_人教版七年级数学下册_教师之家信息技术应用 利用计算机画统计图_人教版七年级数学下册_教师之家频数分布图相关概念_人教版七年级数学下册_教师之家画频数分布图_人教版七年级数学下册_教师之家利用频数分布直方图描述数据_人教版七年级数学下册_教师之家10.课题学习 从数据谈节水_人教版七年级数学下册_教师之家数学活动_人教版七年级数学下册_教师之家构建知识体系_人教版七年级数学下册_教师之家习题训练_人教版七年级数学下册_教师之家复习题10_人教版七年级数学下册_教师之家测试_人教版七年级数学下册_教师之家
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