Python-Matplotlib可视化（10）——一文详解3D统计图的绘制
前言3D散点图3D曲线图3D标量场绘制3D曲面在3D坐标轴中绘制2D图形3D柱形图系列链接前言
Matplotlib 是 Python 的绘图库，它提供了一整套和 matlab 相似的命令 API，可以生成你所需的出版质量级别的图形，而制作3D图形的API与2D API非常相似。我们已经学习了一系列2D统计图的绘制，而在统计图中再添加一个维度可以展示更多信息。而且，在进行常规汇报或演讲时，3D图形也可以吸引更多的注意力。在本系列的最后一篇中，我们将探讨利用 Matplotlib 绘制三维统计图。
3D散点图
3D散点图的绘制方式与2D散点图基本相同。
import numpy as npfrom mpl_toolkits.mplot3d import Axes3Dimport matplotlib.pyplot as plt# Dataset generationa, b, c = 10., 28., 8. / 3.def lorenz_map(x, dt = 1e-2):x_dt = np.array([a * (x[1] - x[0]), x[0] * (b - x[2]) - x[1], x[0] * x[1] - c * x[2]])return x + dt * x_dtpoints = np.zeros((2000, 3))x = np.array([.1, .0, .0])for i in range(points.shape[0]):points[i], x = x, lorenz_map(x)# Plottingfig = plt.figure()ax = fig.gca(projection = '3d')ax.set_xlabel('X axis')ax.set_ylabel('Y axis')ax.set_zlabel('Z axis')ax.set_title('Lorenz Attractor a=%0.2f b=%0.2f c=%0.2f' % (a, b, c))ax.scatter(points[:, 0], points[:, 1],points[:, 2], zdir = 'z', c = 'c')plt.show()
Tips：按住鼠标左键移动鼠标可以旋转查看三维图形将旋转。
为了使用 Matplotlib 进行三维操作，我们首先需要导入 Matplotlib 的三维扩展：
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
对于三维绘图，需要创建一个Figure实例并附加一个Axes3D实例：
fig = plt.figure()ax = fig.gca(projection='3d')
之后，三维散点图的绘制方式与二维散点图完全相同：
ax.scatter(points[:, 0], points[:, 1],points[:, 2], zdir = 'z', c = 'c')
Tips：需要调用 Axes3D 实例的 scatter() 方法，而非plt中的 scatter 方法。只有 Axes3D 中的 scatter() 方法才能解释三维数据。同时2D统计图中的注释也可以在3D图中使用，例如 set_title()、set_xlabel()、set_ylabel() 和 set_zlabel() 等。
同时可以通过使用Axes3D.scatter()的可选参数更改统计通的形状和颜色：
ax.scatter(points[:, 0], points[:, 1],points[:, 2], zdir = 'z', c = 'c', marker='s', edgecolor='0.5', facecolor='m')
3D曲线图
与在3D空间中绘制散点图类似，绘制3D曲线图同样需要设置一个Axes3D实例，然后调用其plot()方法：
import numpy as npfrom mpl_toolkits.mplot3d import Axes3Dimport matplotlib.pyplot as plt# Dataset generationa, b, c = 10., 28., 8. / 3.def lorenz_map(x, dt = 1e-2):x_dt = np.array([a * (x[1] - x[0]), x[0] * (b - x[2]) - x[1], x[0] * x[1] - c * x[2]])return x + dt * x_dtpoints = np.zeros((8000, 3))x = np.array([.1, .0, .0])for i in range(points.shape[0]):points[i], x = x, lorenz_map(x)# Plottingfig = plt.figure()ax = fig.gca(projection = '3d')ax.set_xlabel('X axis')ax.set_ylabel('Y axis')ax.set_zlabel('Z axis')ax.set_title('Lorenz Attractor a=%0.2f b=%0.2f c=%0.2f' % (a, b, c))ax.plot(points[:, 0], points[:, 1], points[:, 2], c = 'c')plt.show()
3D标量场
到目前为止，我们看到的3D绘图方式类似与相应的2D绘图方式，但也有许多特有的三维绘图功能，例如将二维标量场绘制为3D曲面：
import numpy as npfrom matplotlib import cmfrom mpl_toolkits.mplot3d import Axes3Dimport matplotlib.pyplot as pltx = np.linspace(-3, 3, 256)y = np.linspace(-3, 3, 256)x_grid, y_grid = np.meshgrid(x, y)z = np.sinc(np.sqrt(x_grid ** 2 + y_grid ** 2))fig = plt.figure()ax = fig.gca(projection = '3d')ax.plot_surface(x_grid, y_grid, z, cmap=cm.viridis)plt.show()
Tips： plot_surface() 方法使用 x、y 和 z 将标量场显示为三维曲面。
可以看到曲面上线条带有显著色彩，如果不希望看到三维曲面上显示的曲线色彩，可以使用plot_surface()附加可选参数：
ax.plot_surface(x_grid, y_grid, z, cmap=cm.viridis, linewidth=0, antialiased=False)
同样，我们也可以仅保持曲线色彩，而曲面不使用其他颜色，这也可以通过plot_surface()的可选参数来完成：
import numpy as npfrom matplotlib import cmfrom mpl_toolkits.mplot3d import Axes3Dimport matplotlib.pyplot as pltx = np.linspace(-3, 3, 256)y = np.linspace(-3, 3, 256)x_grid, y_grid = np.meshgrid(x, y)z = np.sinc(np.sqrt(x_grid ** 2 + y_grid ** 2))fig = plt.figure()ax = fig.gca(projection = '3d')ax.plot_surface(x_grid, y_grid, z, edgecolor='b',color='w')plt.show()
而如果我们希望消除曲面，而仅使用线框进行绘制，这可以使用plot_wireframe()函数：
ax.plot_wireframe(x_grid, y_grid, z, cstride=10, rstride=10,color='c')
Tips：plot_wireframe() 参数与 plot_surface() 相同，使用两个可选参数 rstride 和 cstride 用于令 Matplotlib 跳过x和y轴上指定数量的坐标，用于减少曲线的密度。
绘制3D曲面
在前述方法中，使用plot_surface()来绘制标量：即f(x, y)=z形式的函数，但 Matplotlib 也能够使用更通用的方式绘制三维曲面：
import numpy as npfrom mpl_toolkits.mplot3d import Axes3Dimport matplotlib.pyplot as plt# Generate torus meshangle = np.linspace(0, 2 * np.pi, 32)theta, phi = np.meshgrid(angle, angle)r, r_w = .25, 1.x = (r_w + r * np.cos(phi)) * np.cos(theta)y = (r_w + r * np.cos(phi)) * np.sin(theta)z = r * np.sin(phi)# Display the meshfig = plt.figure()ax = fig.gca(projection = '3d')ax.set_xlim3d(-1, 1)ax.set_ylim3d(-1, 1)ax.set_zlim3d(-1, 1)ax.plot_surface(x, y, z, color = 'c', edgecolor='m', rstride = 2, cstride = 2)plt.show()
同样可以使用plot_wireframe()替换对plot_surface()的调用，以便获得圆环的线框视图：
ax.plot_wireframe(x, y, z, edgecolor='c', rstride = 2, cstride = 1)
在3D坐标轴中绘制2D图形
注释三维图形的一种有效方法是使用二维图形：
import numpy as npfrom mpl_toolkits.mplot3d import Axes3Dimport matplotlib.pyplot as pltx = np.linspace(-3, 3, 256)y = np.linspace(-3, 3, 256)x_grid, y_grid = np.meshgrid(x, y)z = np.exp(-(x_grid ** 2 + y_grid ** 2))u = np.exp(-(x ** 2))fig = plt.figure()ax = fig.gca(projection = '3d')ax.set_zlim3d(0, 3)ax.plot(x, u, zs=3, zdir='y', lw = 2, color = 'm')ax.plot(x, u, zs=-3, zdir='x', lw = 2., color = 'c')ax.plot_surface(x_grid, y_grid, z, color = 'b')plt.show()
Axes3D 实例同样支持常用的二维渲染命令，如plot()：
ax.plot(x, u, zs=3, zdir='y', lw = 2, color = 'm')
Axes3D 实例对plot()的调用有两个新的可选参数：
zdir：用于决定在哪个平面上绘制2D绘图，可选值包括 x、y 或 z ；
zs：用于决定平面的偏移。
因此，要将二维图形嵌入到三维图形中，只需将二维原语用于 Axes3D 实例，同时使用可选参数，zdir和zs，来放置所需渲染图形平面。
接下来，让我们实际查看下在3D空间中堆叠2D条形图的示例：
import numpy as npfrom matplotlib import cmimport matplotlib.colors as colfrom mpl_toolkits.mplot3d import Axes3Dimport matplotlib.pyplot as plt# Data generationalpha = 1. / np.linspace(1, 8, 5)t = np.linspace(0, 5, 16)t_grid, a_grid = np.meshgrid(t, alpha)data = np.exp(-t_grid * a_grid)# Plottingfig = plt.figure()ax = fig.gca(projection = '3d')cmap = cm.ScalarMappable(col.Normalize(0, len(alpha)), cm.viridis)for i, row in enumerate(data):ax.bar(4 * t, row, zs=i, zdir='y', alpha=0.8, color=cmap.to_rgba(i))plt.show()
3D柱形图
# plt.show()import numpy as npfrom matplotlib import cmimport matplotlib.colors as colfrom mpl_toolkits.mplot3d import Axes3Dimport matplotlib.pyplot as plt# Data generationalpha = np.linspace(1, 8, 5)t = np.linspace(0, 5, 16)t_grid, a_grid = np.meshgrid(t, alpha)data = np.exp(-t_grid * (1. / a_grid))# Plottingfig = plt.figure()ax = fig.gca(projection = '3d')xi = t_grid.flatten()yi = a_grid.flatten()zi = np.zeros(data.size)dx = .30 * np.ones(data.size)dy = .30 * np.ones(data.size)dz = data.flatten()ax.set_xlabel('T')ax.set_ylabel('Alpha')ax.bar3d(xi, yi, zi, dx, dy, dz, color = 'c')plt.show()
3D柱体以网格布局定位，bar3d()方法接受六个必需参数作为输入。前三个参数是每个柱体下端的x、y和z坐标：
xi = t_grid.flatten()yi = a_grid.flatten()zi = np.zeros(data.size)
Tips：bar3d() 方法将坐标列表作为输入，而不是网格坐标，因此需要对矩阵 a_grid 和 t_grid 调用flatten方法。
bar3d()方法的另外三个必需参数是每个柱体在每个维度的值。这里，条形图的高度取自数据矩阵。条形宽度和深度设置为.30：
dx = .30 * np.ones(data.size)dy = .30 * np.ones(data.size)dz = data.flatten()
系列链接
Python-Matplotlib可视化（1）——一文详解常见统计图的绘制
Python-Matplotlib可视化（2）——自定义颜色绘制精美统计图
Python-Matplotlib可视化（3）——自定义样式绘制精美统计图
Python-Matplotlib可视化（4）——添加注释让统计图通俗易懂
Python-Matplotlib可视化（5）——添加自定义形状绘制复杂图形
Python-Matplotlib可视化（6）——自定义坐标轴让统计图清晰易懂
Python-Matplotlib可视化（7）——多方面自定义统计图绘制
Python-Matplotlib可视化（8）——图形的输出与保存
Python-Matplotlib可视化（9）——精通更多实用图形的绘制
