三局两胜还是五局三胜？

已知如下的竞赛规则：

假定有甲、乙两个乒乓球运动员参加比赛，已知甲的实力强于乙。现有两个备选的竞赛规则，”三局两胜制”和”五局三胜制”。请问，这种情况下：选手甲应该争取哪一种规则对自己有利？

自然是比较两种规则下各自获胜的概率：

“三局两胜制”：

f(p)=p2+2(1−p)p2=p2(3−2p)

“五局三胜制”：

g(p)=p3+3(1−p)p3+C24(1−p)2p2p

然后作差：

g(p)−f(p)=3p2(p−1)2(2p−1)

可见甲的实例强于乙也即p>1/2，也即g(p)>f(p)