基于MATLAB三容水箱液位控制系统
基于MATLAB三容水箱液位控制系统
计算机技术+沈瑞清+1112262
本文通过对三容水箱的液位定值控制来说明SIMULINK在自动控制系统中的应用。
三容水箱是由上、中、下三只水箱串联作为被控对象，下水箱的液位高度为系统的被控制量。要求下水箱的液位稳定至给定量。完成系统的建模；分为以下几步：
建立单容水箱的数学模型：
图1 单容水箱模型
先从下水箱着手建立模型，并对偏离某一平衡状态设置：设下水箱进水量变化：^Q1，出水量变化：^Q2，水位变化为：^h，水箱截面积：A，存在以下关系式：^Q1—^Q2=A (dh /dt) (1)
由流体力学可知，流体在紊流情况下，液位与流量成非线性关系。为简化起见，经线性化处理，可近似认为与h成正比，与阻力R成反比，即：^Q2=^h/R (2)将(1)(2)两式经拉氏变换并消去中间变量Q2，可得到单容水箱的数学模型为H(s)/Q1(s)=K/(TS+1)
式中T为水箱时间常数，T=RC,C为水箱容量系数，K=R，为放大系数。
建立三容水箱的数学模型
根据要求，分别设T1=0.6,K1=1,T2=0.6,K2=1.5T3=1,K3=2 建立模型如
图2 三容水箱模型
分别运用P、PI、PID三种控制方案对系统进行SIMULINK仿真
图3，图4和图5分别是对系统进行P、PI、PID三种控制的三种SIMULINK仿真图，具体的参数如图所示，我们学生可以根据控制的需要对上述参数进行修改。最后，利用示波器进行仿真。
控制器的类型KpKiKdP2.85*0.500PI2.85*0.451.2*2.85*0.45/2.50PID2.85*0.62.85*0.6/(0.5*2.5)0.125*2.5*2.85*0.6
图3 P控制SIMULINK仿真
图4 PI控制SIMULINK仿真
图5 PID控制SIMULINK仿真
结果分析
图6 P控制SIMULINK仿真结果
图7 PI控制SIMULINK仿真结果
图8 PI控制SIMULINK仿真结果
上述仿真结果快速，准确。图6，图7，图8分别为P、PI、PID三种控制的结果。从图中可以看出，PID控制具有超调量小，调节时间短，保持了较好的动态性能与稳态性能。
通过SIMULINK建立系统仿真模型，选择仿真菜单及参数设置启动仿真过程，用示波器观察系统的仿真效果，了解到对同一对象采用不同的控制方案，控制结果会有差别。SIMULINK中，可以方便的对控制参数进行修改，提高了我们学生思考问题的积极性，争取用最优的方案对系统进行控制，如：超调量小，过渡时间短，系统不稳定等。
结论
通过对三容水箱液位控制系统的建立，不仅学会如何将现实问题抽象化为数学模型，进行更加深入的扩展与研究，提高了自己学习的兴趣与积极性，而且对自动控制理论的应用有了更加深刻的认识，为将来走上工作岗位学以致用，用SIMULINK解决更多的实际问题奠定了很好的基础。
通过这次，加强了我动手、思考解决问题的能力
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