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挑选出100瓶药水中有且仅有1瓶毒药水所需的最少老鼠数量

时间:2021-11-06 04:33:16

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挑选出100瓶药水中有且仅有1瓶毒药水所需的最少老鼠数量

一年一度的秋招如火如荼的进行,博主本人虽然没有在秋招中海投简历,也没有疯狂的笔试面试环节(很弱鸡),但还是帮兄弟们打了一波辅助。

问题描述

100瓶药水中只有1瓶是毒药,药水无色无味,但只要老鼠喝完毒药水就会在24内小时毒发,假设老鼠可以不断地投喂药水,如何用最少的老鼠在24小时内找出毒药?

解题思路

最开始的想法是找到100只老鼠,逐一去喝,即可找到毒药水是哪瓶,这是可行但不符合题意的解法。

可以考虑用2进制来表示1~100之间的数的方法对老鼠进行0-1编号来确定哪一个瓶药水是毒药水。

将十进制数注逐一转换为1:1,2:10,3:11,4:100⋯,100:11001001:1,2:10,3:11,4:100\cdots,100:11001001:1,2:10,3:11,4:100⋯,100:1100100诸如此类的二进制数,显然最大值100对应的二进制数是7位,即27=128>100,26=64<1002^7=128>100,2^6=64<10027=128>100,26=64<100。

老鼠分别为A,B,C,D,E,F,G

A老鼠喝编码格式为1000000的药水

B老鼠喝编码格式为0100000的药水

C老鼠喝编码格式为0010000的药水

D老鼠喝编码格式为0001000的药水

E老鼠喝编码格式为0000100的药水

F老鼠喝编码格式为0000010的药水

G老鼠喝编码格式为0000001的药水

分别从1开始到100,按照药水的二进制序列对老鼠的编号一一对应的进行投喂药水,比如第24瓶药水的二进制是0011000,则分别对CD号老鼠进行投喂,最后过了24小时候,查看哪些老鼠出现毒发现象,比如B、C、D号老鼠毒发,则说明0111000号瓶中有毒,将二进制转化为十进制数,结果为第56瓶中的药水是毒药水。

答案总结

综上所述的分析,像这类题型的解答方法,将老鼠编号为二进制的位数,最后以死亡老鼠的编号来确定哪一个编号的药水是毒药水,是这类题型的解题思路。

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