数学思想方法是指对数学知识和方法形成的规律性的理性认识，是解决数学问题的根本策略．数学思想方法是把知识转化为能力的桥梁，灵活运用各种数学思想方法是提高解题能力的根本所在. 因此，在复习时要注意总结体会教材例题、习题以及中考试题中所体现的数学思想和方法，培养用数学思想方法解决问题的意识和能力．
类型一 分类讨论思想
分类讨论思想是指当被研究的问题存在一些不确定的因素，无法用统一的方法或结论给出统一的表述时，按可能出现的所有情况来分别讨论，得出各情况下相应的结论．分类的原则：(1)分类中的每一部分是相互独立的；(2)一次分类必须是同一个标准；(3)分类讨论要逐级进行；(4)分类必须包含所有情况，既不能重复，也不能有遗漏．
【分析】 分两部分求y与x的函数关系式：①当点P在AB上时；②当点P在AC上时．然后根据函数关系式确定函数图象．
类型二 数形结合思想
数形结合思想是把抽象思维和形象思维结合起来分析问题，将抽象的数学语言和直观的图形语言结合起来表示问题，从而解决问题的数学思想．运用数形结合思想解决问题，关键是要找到数与形的契合点．数形结合在不等式(组)、函数等知识中有着广泛的应用，综合题中始终渗透着对数形结合思想的考查．
【分析】 (1)把x＝－2代入函数解析式求解即可；(2)描点、连线即可；(3)写出两条合理的函数性质即可；(4)利用数形结合思想，通过观察图象直接写出答案即可．
类型三 转化与化归思想
转化与化归思想是一种最基本的数学思想，用于解决问题时的基本思想是化未知为已知，把复杂的问题简单化，把生疏的问题熟悉化，把非常规的问题化为常规问题，把实际问题数学化，实现不同的数学问题间的相互转化，这也体现了把不易解决的问题化为有章可循、容易解决问题的思想．
【分析】 要求蚂蚁爬行的最短距离，需将圆锥的侧面展开，根据两点之间线段最短求解．
