matlab抽样仿真混叠图 数字信号处理及MATLAB仿真__前言

前言

历史背景

像许多电子工程课程一样，数字信号处理(Digital Signal Processing,DSP)最初是一门研究生课程，近30年来，其逐渐向本科课程渗透，成为电子与计算机工程的本科课程。由于技术的发展，DSP的应用无处不在，这也是其成为本科课程的主要原因之一。大多数的汽车、几乎每一个家庭、我们随身携带的很多个人物品都包含DSP的应用。在一些本科课程中，DSP通常作为高年级的选修课。在很多教学大纲中，DSP课程已成为必修课，或者集成到其他必修课中，作为其中的一部分。

概述

本书主要作为电子与计算机工程专业学生的专业课教材，同时也适合作为对DSP不太了解的工程师的自学教材。我们写这本书的目的在于，我们认为电子与计算机工程专业的本科生有必要学习DSP的导论性课程。在写这本书的过程中，我们假设学生已经掌握了差分方程和线性信号与系统的相关知识。

本书的核心在于介绍DSP中的基本概念，这些概念是电子与计算机工程系的每个学生应该理解的。这些核心是以伊凡斯维尔大学大三第二学期学生在该课程学习中遇到的问题为基础的，核心内容主要在前7章体现。我们建议以本书为教材的课程包含前7章的内容，可选择性地增加一或两章后面章节的内容。

同时，我们建议将本书作为本科生DSP相关课程学习的最后一门课程，只有少数学生会继续深入研究这个领域，大部分学生将会研究微电子、计算机、电力系统等。本书侧重于应用，建议在课程中给学生提供相应的实验室，并布置一些与实验相关的作业。

MATLAB在本书中应用很多，在实际编程中，我们一般使用C语言或者其他类似的语言，但在该课的教学中，使用MATLAB仿真。在本书中，我们也完成了C语言编程的几个例子，这些例子可在32位微控制器或专用的DSP系统平台上运行。

本书每章后面的习题设置与大多数教材有所不同，除了标准的分析设计题外，我们增加了大量的概念题。分析设计题的答案一般为数值、图或设计，而概念题的答案一般是一些定性的解释。增加概念题的目的在于，我们希望学生不仅能做数学计算，而且对DSP系统的开发有直接的认识。

内容安排

前7章主要包含电子与计算机工程师应该了解的基本数字信号处理知识，我们希望使用本书的每个人理解这7章，同时对于讲授课程的老师来说，建议按照章节的顺序进行讲解。但对于侧重使用DSP硬件的老师来说，将第4章放在第5章和第6章的后面也是可行的，这样的好处是能让学生对DSP硬件有更多的了解，不足之处是学生在了解抽样过程之前就使用了这个概念。

第1章是对DSP的简单介绍，包含DSP的概述、一些注意事项和一个双线性变换求导的例子，回答了“什么是数字滤波器”的问题，一般在课程的第一天讲解该章。

第2章和第3章包含基本的线性信号和系统概念，是后面章节的基础。第2章介绍离散时间信号和系统的特点与性质，该章节涉及较少新的概念，大部分为介绍性知识，一般用两节课的时间可以讲完。第3章介绍频率响应的基本概念，该章由傅里叶级数出发，引出傅里叶变换、离散时间傅里叶变换、离散傅里叶变换、拉普拉斯变换和z变换。对于大多数的学生来说，可以粗略地阅读该章的大部分，但是对z变换可能需要引起较多的重视，该章一般需要4～7个学时。

第4章介绍了抽样和重建，该章包含模数转换、δ-Δ转换器、抗混叠滤波器、过抽样、抗镜像滤波器和信号重建，一般需要3个学时。对于使用硬件实验室的老师来说，学生可以进行包含抽样理论、混叠、模数转换和数模转换的相关实验。

第5章和第6章介绍数字滤波器的分析和设计，首先第5章介绍FIR滤波器，IIR滤波器在第6章介绍，重点应放在使用标准方法对FIR与IIR滤波器进行设计。这两章包含经典的滤波器设计，如窗函数法、帕克斯麦克莱伦法、脉冲响应不变法、巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、双线性变换以及IIR滤波器的直接设计，这两章至少需要20个学时。对于使用硬件系统的老师来说，学生应该编写相应的程序在所设计的滤波器系统上运行。

第7章介绍多速率DSP，主要包括抽取、内插、抽样速率转换和多速率DSP系统的应用，该章节较短，可用3个学时完成。

对于对DSP要求不高的课程来说，剩下的5～7个学时可进行选择性讲解，第8～11章为DSP系统的应用，为前7章的理论知识提供应用的领域，每一章都是独立的，仅和前7章的内容相关。第8～11章的顺序可以是任意的，一般仅需包含一到两章即可。

第8章讨论DSP的实现，包含FIR和IIR实现过程中速度和位数的限制，定点和浮点操作，量化误差和噪声，同时提供一些例题。所有代码是以C或类似语言编写的。

第9章介绍数字音频系统，该章强调MATLAB的非实时应用，主要内容为音频滤波器、过抽样、混响、量化和其他音效。MATLAB可以读取和写入wav文件，可以有效地对该章的例题进行验证。

第10章介绍二维数字信号处理，该章节以二维傅里叶变换和二维快速傅里叶变换开始，同时介绍二维离散余弦变换(DCT)。该章仅对傅里叶变换进行了简要的介绍，剩下的大部分用来介绍二维FIR滤波器。该章使用MATLAB的图像处理工具箱。

第11章介绍小波分析，重点介绍Haar小波，尽管在实际应用中很少使用Haar小波，但其很容易理解。该章还介绍能量紧支撑和多分辨率分析，Daubechies小波在去噪和信号压缩中的应用。该章的主要目标是让学生对小波的应用有一定的了解。该章还介绍连续小波变换和离散小波变换，使用了MATLAB的小波工具箱。

.附录介绍本书的一些相关资料。

附录A介绍模拟滤波器设计，大多数IIR滤波器设计需要依赖模拟滤波器的设计，之后使用映射函数将s域映射到z域。附录对经典滤波器(巴特沃斯、切比雪夫和椭圆滤波器)的设计进行了概述，之后介绍了拉普拉斯域的传输函数。

附录B提供每章主要的参考文献。

附录C提供数学背景知识，包括矩阵操作和基本的状态变量方程。

附录D列出每一章中使用到的MATLAB函数，及其相应的介绍。

本书还提供了部分习题的答案。

致谢

作者首先感谢James Reising在本书撰写过程中的支持和鼓励，Jim对每个章节进行了校对并提出了许多有用的意见，作者对此表示感谢。作者同时感谢在过去十年中学习EE 311课程的学生，他们提供了很多独特的见解，这些见解在帮助学生理解离散时间系统和数字信号处理概念有很大帮助。我们还要感谢我们的妻子，Ann和Judith，本书的完成与她们的支持和鼓励分不开。

作者对审阅本书内容的审稿人表示感谢：

Ikhlas Abdel-Qader，西密歇根大学(Western Michigan University)

Mahmood Nahvi，加州理工州立大学圣路易斯奥比斯波分校(California Polytechnic State University-San Luis Obispo)

Zhi Ding，加州大学戴维斯分校(University of California-Davis)

David Salvia,宾州州立大学(Penn State University)

Alan Chiu，路易斯安那理工大学(Louisiana Tech University)

Jason Trobaugh，圣路易斯华盛顿大学(Washington University in St.Louis)

Michael Wakin，科罗拉多矿业大学(Colorado School of Mines)