凉宫春日的忧郁[数学题]

问题 D: 凉宫春日的忧郁

题目描述

“我对普通的人类没有兴趣，你们之中要是有外星人、未来人、异世界人、超能力者，就尽管来找我吧！”

今天，厌倦了无聊的高中数学的凉宫春日决定成立她的社团——让世界变得更热闹的凉宫春日的社团，简称SOS团！

但是在成立社团之前，她要先完成今天的数学作业，题目是这样的：

给定X, Y ≤ 10^5，请你判断XY, Y!两者谁大谁小。

这么简单的题目春日当然不屑于做，于是她把作业甩给了你，去到处抢社员了。你能帮她解决这个问题吗？

输入

第一行输入一个整数T，表示数据组数。

接下来T行，每行两个数X, Y，表示T组数据。

输出

输出共有T行，对于每一组数据，如果X^Y ≤ Y!，输出Yes，否则输出No。

样例输入

复制样例数据

31 42 43 4

样例输出

YesYesNo

提示

对于50%的数据，满足X≤8,Y≤10。

对于80%的数据，满足X,Y≤300。

对于100%的数据，满足X,Y≤10^5,T≤5。

思路：（全场开java疯狂T）

两边求对数

log(xy) 与 log(y!) 比较

即y与log1+log2+log3+......+logn比较

代码：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int main(){int T;scanf("%d",&T);while(T--){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);double ans1 = y*log(x);double ans2 = 0;for(int i=1;i<=y;i++){ans2+=log(i);}if(ans1<=ans2)printf("Yes\n");elseprintf("No\n");}return 0;}