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前面已经简单介绍了萤火虫算法，接下来详细介绍萤火虫算法。
天然萤火虫的行为天然萤火虫在寻找猎物、吸引配偶和保护领地时表现出惊人的闪光行为。萤火虫的吸引力取决于它的光照强度，对于任何一对萤火虫来说，较亮的萤火虫会吸引另一只萤火虫。所以，亮度较低的个体移向较亮的个体，同时光的亮度随着距离的增加而降低。
有些萤火虫在一大群萤火虫中表现出同步闪光的行为来吸引猎物，雌萤火虫从静止的位置观察雄萤火虫发出的闪光，在发现一个感兴趣的闪光后，雌性萤火虫会做出反应，发出闪光，求偶仪式就这样开始了。一些雌性萤火虫会产生其他种类萤火虫的闪光模式，来诱捕雄性萤火虫并吃掉它们。
算法原则
1.无性别：无论是求偶还是捕食，都依赖于萤火虫自身通过发光实现吸引的目的。无性别即要求所有的萤火虫视作无性别，且可吸引别的萤火虫。
2.最优解：萤火虫的亮度由它周围的环境所决定。对于最优解，亮度可以简单地被看做最优解的值。当它处在一个最合适的位置上时，亮度最亮，可视为找到了最优解。
3.吸引力法则：亮度高的萤火虫会吸引亮度低的萤火虫。吸引力与亮度成正比，同时会随着两者距离的增加而减少。如果一只萤火虫发现没有比它更亮的萤火虫，那么它就会随机移动。
4.距离反比：由于空气的吸收，光的强度I随着与光源距离r的增加而减小
算法描述
对于任何一两只萤火虫的主要更新公式和是，其中是步长参数，是一个矢量(服从高斯分布或其他的分布)。
算法改进
萤火虫算法只有(~)的历史，但是由于其简单和易于实现，受到优化领域的研究人员和科学家越来越多的欢迎。Francisco，Costa和Rocha()对萤火虫算法进行了一些实验，使用了数学函数范数。范数是一个严格分配非负长度的函数
Francisco提出了两种计算吸引力函数的新方法。首先，利用p函数计算两个萤火虫之间的距离。第二种方法提出了两个新的吸引力函数和，如下所示。
Wang 提出了FA自适应参数，根据迭代次数修改其值：
其中t表示当前迭代次数，的初始值为0.5。第一个等式停止于，第二个等式停止于最大评估次数。Wang等也建议按照下式改变吸引度系数：
其中rand1和rand2均为均匀分布产生的随机数。
Chuah，Wong and Hassan()在萤火虫算法中混合了三种不同的策略，开发了一种新的FA变体，并将其命名为基于swap的离散FA(SDFA)，用于解决旅行商问题。该新的策略将萤火虫算法与重置策略、最近邻初始化和固定半径最近邻相结合。
这里，使用交换距离策略计算两个萤火虫之间的距离，如下所示：
其中表示在[0,N]之间的交换距离(swap distance),N代表城市数量。这意味着城市间距离的增加会导致吸引力的逐渐下降。在这个新版本中加入最近邻策略，该策略随机从一个城市开始，一直选择邻近的城市，直到循环完成。此外，重置方法用于跳过局部最优。
Wang等人()利用FA中的交叉策略开发了一个多目标的FA版本。
所提出的算法按照如下生成新的解：
其中t是当前迭代次数，CR表示交叉率，rand(0,1)是[0,1]之间的任意数，对于D维问题，是[0,D]之间的任意数，参数通过式(9)和式(10)进行更新。
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