这个算法是IBM公司的彼得·卢恩（Peter Luhn）于1954年设计的一个校验和（checksum）算法，来检测在实际操作中最常见的两种错误：单个数字错误、由于两个数字写错位置而引起的大多数换位错误。后来这个算法有了很多应用场景，比如可以检测16位长的信用卡和储蓄卡的卡号是否是有效的卡号（这是美国的情况，中国的储蓄卡一般是19位，不过算法同样适用）；10 位或13 位的ISBN 书号也采用了类似算法的校验和，用来对付同类错误。
具体做法：从最右一位数开始向左，把每个数字交替乘1或2，如果结果大于 9就减9。如果把各位数的计算结果加起来，最后得到的总和能被10 整除，那这个卡号就是有效卡号。
你可以用这个方法测试一下信用卡，以“4417 1234 5678 9112”为例，这个卡号计算的结果是69，所以不是真卡号；如果把它的最后一个数字换成3，那就是有效卡号了。我用该算法测试了自己的银行卡和信用卡，的确可以用来检测卡的真伪，这也算是个小知识吧。
string card;int sum,temp;bool even;while(cin>>card){sum=0;even=0;/*从最右一位数开始向左，把每个数字交替乘1或2，如果结果大于 9就减9。如果把各位数的计算结果加起来，最后得到的总和能被10 整除，那这个卡号就是有效卡号。*///银行账号 4417123456789112for(int i=card.length()-1;i>=0;i--){if(even)temp=(card[i]-'0')*2;else temp=(card[i]-'0');even=!even;if(temp>9) temp-=9;sum+=temp;}printf("%d %s\n",sum,(sum%10==0?" 正确的卡号":" 错误"));}
