设质量为 m m m，带电荷量为q的带电粒子在匀强磁场 B ⃗ \vec{B} B 中运动，某一时刻的运动速度为 v ⃗ \vec{v} v ，则其运动方程为
m v ⃗ ˙ = q v ⃗ × B ⃗ m\dot{\vec{v}}=q\vec{v}\times\vec{B} mv ˙=qv ×B
其中 v ⃗ ˙ \dot{\vec{v}} v ˙ 为速度 v ⃗ \vec{v} v 对时间 t t t 的一阶导数，即加速度。
在运动方程等号两侧点乘 v ⃗ \vec{v} v ，由于 v ⃗ ⋅ ( v ⃗ × B ⃗ ) = 0 \vec{v}\cdot(\vec{v}\times\vec{B})=0 v ⋅(v ×B )=0，可以得到
m d
