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题目解题思路代码（三种方法实现）题目
最开始有一对小兔子，一个月后成熟。第二个月，母兔妊娠，第三个月，生一对小兔。小兔也花一个月成熟，然后，如同它们的父母，从第三个月开始每月生一对小兔。第n个月共有多少对兔子。
解题思路
看图大概可以知道该题目符合斐波那契数列。以下分析为什么符合斐波那契数列。
第一个月有一对小兔子，数量为1对；
第二个月小兔子长成大兔子，数量为1对；
前两个月属于初始条件，从第三个月开始出现规律。
第n月兔子的对数 = 第（n - 1）月兔子的对数 + 第n月新出生的小兔子对数；
第n月新出生的小兔子的对数= 第（n - 1）月大兔子的对数；
第（n - 1）月大兔子的对数= 第（n - 2）月大兔子的对数 + 第（n - 2）月小兔 子对数（小兔子经过一个月长成大兔子）；
即，第n月新出生的小兔子的对数 = 第（n - 1）月大兔子的对数 = 第（n - 2）月兔子对数；
所以，第n月兔子的对数 = 第（n - 1）月兔子的对数 + 第（n - 2）月兔子的对数；
以5月为例：
第5月兔子对数 = 第4月兔子对数 + 第5月新出生的小兔子对数；
第5月新出生的小兔子对数 = 第4月大兔子对数；
第4月大兔子对数 = 第3月大兔子对数 + 第3月小兔子对数（ 第4月长成大兔子）；
即，第5月新出生的小兔子对数 = 第4月大兔子对数 = 第3月所有兔子对数；
所以第5月兔子对数 = 第4月兔子对数 + 第3月兔子对数；
代码（三种方法实现）
public class Demo {public static void main(String[] args) {int n;Scanner sc = new Scanner(System.in);System.out.println("input n:");n = sc.nextInt();//递归long begin = System.currentTimeMillis();System.out.println("递归：" + Fib(n));long end = System.currentTimeMillis();System.out.println("递归用时：" + (end - begin));//数组long[] fib = new long[n];fib[0] = fib[1] = 1;begin = System.currentTimeMillis();for (int i = 2; i < n; i++) {fib[i] = fib[i - 1] + fib[i - 2];}end = System.currentTimeMillis();System.out.println("数组：" + fib[n - 1]);System.out.println("数组用时：" + (end - begin));//三个变量long a = 1, b = 1, c;begin = System.currentTimeMillis();while(n > 2) {c = a + b;a = b;b = c;n--;}end = System.currentTimeMillis();System.out.println("三个变量" + b);System.out.println("三个变量用时：" + (end - begin));}public static long Fib(long n) {if (n == 1 || n == 2) {return 1;} else {return Fib(n - 1) + Fib(n - 2);}}}
运行结果：
