java 二维卡尔曼滤波_卡尔曼滤波（Kalman filtering）算法学习小记

动画和视频

一个例子

import numpy as np

# 模拟数据

t = np.linspace(1, 100, 100)

a = 0.5

position = (a * t ** 2) / 2

position_noise = position + np.random.normal(0, 120, size=(t.shape[0]))

import matplotlib.pyplot as plt

plt.plot(t, position, label='truth position')

plt.plot(t, position_noise, label='only use measured position')

# 初试的估计导弹的位置就直接用GPS测量的位置

predicts = [position_noise[0]]

position_predict = predicts[0]

predict_var = 0

odo_var = 120 ** 2 # 这是我们自己设定的位置测量仪器的方差，越大则测量值占比越低

v_std = 60 # 测量仪器的方差

for i in range(1, t.shape[0]):

dv = (position[i] - position[i - 1]) + np.random.normal(0, 50) # 模拟从IMU读取出的速度

position_predict = position_predict + dv # 利用上个时刻的位置和速度预测当前位置

predict_var += v_std ** 2 # 更新预测数据的方差

# 下面是Kalman滤波

position_predict = position_predict * odo_var / (predict_var + odo_var) + position_noise[i] * predict_var / (

predict_var + odo_var)

predict_var = (predict_var * odo_var) / (predict_var + odo_var) ** 2

predicts.append(position_predict)

plt.plot(t, predicts, label='kalman filtered position')

plt.legend()

plt.show()