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卡尔曼滤波器算法(Kalman Filter)—— 数学推导 图文并茂

时间:2022-12-26 11:34:29

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卡尔曼滤波器算法(Kalman Filter)—— 数学推导 图文并茂

(1)HMM:隐变量是离散的

(2)Kalman Filter:又叫 Linear Dynamic Model 或 Linear Gaussian Model

隐变量和观测变量都是连续的,都是服从高斯分布的

(3)Particle Filter:Non-Linear、Non-Guaaian

1.Kalman Filter

这里:Z为状态,相当于X;X为测量,相当于Y

2. Filtering

2.1 filtering问题

多维高斯分布:边缘分布、条件概率分布、联合概率分布都是高斯分布。

2.2 filtering问题求解

观测值y之间绝对不会相对独立,但若所有隐状态x都已知时,观测值就是相互独立的,即观测值根据隐状态的情况而定。

HMM:隐状态必须都是离散的

若联合分布为高斯分布,则其每一个元素都为高斯分布。

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