计算机专业太宽泛了。
计算机实际上已经成为现代社会、科技的工具，从事不同的工作，不同的专业范围，学习就会有不同的重点。
题主问题没有区分公共课程和专业课程，姑且理解为专业课程。
所谓应该学习的5门课程，因为必要的专业课学习后要能够基本形成今后所从事专业工作的知识结构的基础，5门课程远远不够。
英语是基础课程，可以不在此列出，对计算机专业的重要性不必再重复。
本人1982年毕业的计算机应用专业，说说相关学习内容的看法。
1、计算机硬件架构体系相关的专业
（这是计算机基础研究领域相关专业，国内就业机会少之又少）
（1）计算机组织结构和原理
（2）机器指令和汇编语言
（3）操作系统原理
（4）数字和逻辑电路
（5）计算机外部接口
2、机电一体化与自动化控制
（工业自动化多采用PLC，物联网相关的前端数据采集和处理多用各种嵌入式系统）
（1）根据控制模块分类
PLC、单片机/单板机、ARM等选学相关的计算机语言。
（2）工程数学和算法
（3）各种工业控制总线技术
（4）计算机网络
（5）接口和协议（含tcp/ip）
3、软件方向
（1）计算机语言，结合实际发展方向，选java、C、人工智能相关语言、手机端相关开发语言等。
（2）软件/系统相关架构体系
（3）数据库（结构化、非结构化、实时）
（4）运筹学相关的计算方法
（5）计算机网络
